Calculo Definiciones

El cálculo basa su estudio en el sistema de los números reales y por esta razón se hace necesario conocer sus principales propiedades. Existen diversas maneras de como introducir el sistema de los números reales, pero una de las más aceptadas inicia considerando sistemas numéricos más sencillos.

DEFINICION DE LOS NUMEROS NATURALES

Se define el conjunto de los números naturales como: N= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9}

Los números naturales nos sirven para contra y una propiedad importante e s que todos los números naturales tienen un sucesor que también es un número natural, y que todos excepto el 1 tienen un antecesor que también es un número natural

En N de definen dos operaciones: una suma y un producto las cuales son cerradas, conmutativas asociativas y distributivas, además de existir el neutrón de la multiplicación; sin embargo, los números naturales carecen de propiedades para describe algunos fenómenos físicos como por ejemplo temperaturas bajo cero, altitudes por debajo del mar o la distancia entre dos puntos iguales

Bibliografía

-Pág. 2

-Calculo diferencial. Matemáticas

-Larson, Ron

-Hostetler, Robert P.

Números Reales

El cálculo basa su estudio en el sistema de los números reales y por esta razón se hace necesario conocer sus principales propiedades.

Existen diversas maneras de cómo introducir el sistema de los números reales pero una de las mas aceptadas inicia considerando sistemas numéricos más sencillos

Bibliografía

-Pág. 2

-Calculo diferencial. Matemáticas

-Larson, Ron

-Hostetler, Robert P.

Números Enteros

Se define como el conjunto de los números enteros como:

Z=(…….., -2,-1,0,1,2…)

Se definen operaciones de suma y productos que son de nueva cuenta cerrados, conmutativos, asociativas y distributivas y con elemento neutro multiplicativo, pero se agregan ahora la existencia del cero y la presencia de números negativos conocidos como propiedades de la existencia de inversos aditivos.

Esto permite la definición de la resta como operación derivada de la suma de un número con el inverso de otro. No obstante los números no pueden utilizarse para describir como se reparte una naranja entre 2 personas

Bibliografía

-Pág. 2

-cálculo diferencial. Matemáticas

-larson, ron

Hostetler, Robert P.

Números Racionales

Se define el conjunto de los números racionales como:

Q= (p/q l p, q E Z, q ≠ o)

Algunos números racionales son:

a) ½ 4/3 , 2/2

b) cualesquiera numero entero

c) 1.2, 3.23, 6.025, cualquier expansión decimal finita

d) Cualquier numero entero

e) 12.54, 3.1, 5,279 cualquier expansión decimal finita y periódica

Bibliografía

-Pág. 3,4

-cálculo diferencial. Matemáticas

-larson, ron

Hostetler, Robert P.

Números Irracionales

Se define el conjunto

De los números irracionales como el conjunto de todos los números que no son racionales.

Algunos números irracionales son:

a) e

b) π

c) √P

d) √P + √q, con p y q números primas

e) a+√p, si es un numero racional y un numero primo

Transitividad:

Para ver la transitividad significa para el dígrafo de una relación, se define la definición de transitividad a términos geométricos.

Se considera los vértices particulares a y c, las condiciones a R b y b R c significan que hay una trayectoria de longitud 2 en R de a a c. en otras palabras R2 c. por lo tanto se puede reconstruir el enunciado de la definición de transitividad como sige: si r2 c, entonces a Rc; es decir, R2

Bibliografía

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