Costos taller

TALLER I

Parte II – Aplicación (líneas rectas)

DEPRECIACIÓN: La depreciación es la pérdida de valor de un producto o activo por tiempo de uso o por desgaste. Esta se puede definir como:

[pic 2]

 Donde  es el valor inicial,  es el valor de desecho y  es la vida útil.[pic 3][pic 4][pic 5]

1. Una empresa adquiere una máquina, se sabe que al final de su vida útil que es de 10 años, esta se puede vender como chatarra por $ 1000. Se calcula que la máquina se deprecia $ 600 cada año.

a. Determine el valor inicial de la máquina

b. Hallar una ecuación que relacione el valor de la maquina en función del tiempo después de su compra e indique el significado de la pendiente en dicha ecuación

c. ¿Cuál es el valor estimado al cabo de tres años?

1. Luis compro un taxi por $ 9.000.000, la depreciación es de $500.000 anual, por ley la vida útil es de 15 años.

a. ¿Cuál será el valor de desecho del vehículo?

b. Hallar la ecuación que relaciona el costo del vehículo en función del tiempo de uso

c. ¿Cuál es el valor del vehículo al cabo de 10 años?

1. En un taller de maquinaria se compra un torno por $1970, se espera que dure 10 años y se pueda vender por chatarra en $ 270.

a. ¿Cuál es el valor del torno después de 2,5 años?

b. Represente la función y haga interpretación de ella.

1. Se espera que el valor de una máquina disminuya con el paso del tiempo de manera lineal. Dos puntos de datos indican que el valor de la máquina en t = 0 (momento de la compra) es $80 000 y su valor en un año será igual a $66 000.

a. Determinar la ecuación de la pendiente-intercepción () que relaciona el valor V de la máquina con su antigüedad t. [pic 6]

b. Interpretar el significado de la pendiente y la intercepción de V.

c. Despejar la intercepción de t e interpretar su significado.

1. Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa esta situación es:

y = 30x – 15

donde y representa los Kg de algodón recogido y x el tiempo transcurrido en horas.

1. Realiza una tabla para la anterior función y grafícala.
2. ¿Cuántos Kg de algodón se recogerán en una jornada de 8 horas?

1. Por el alquiler de un coche cobran una cuota fija de 20.000 pesos y adicionalmente 3.000 pesos por kilómetro recorrido. Escribe la ecuación que representa esta situación y grafícala, ¿cuánto dinero hay que pagar para hacer un recorrido de 125 Km? y si page un valor de 65.000 pesos ¿cuántos quilómetros recorrí? 

Nota/Para resolver este tipo de problemas donde nos piden hallar el valor por unidad consumida y la cuota fija usaremos la ecuación canónica, donde la pendiente de la recta (m) es siempre el valor por unidad consumida y b la cuota fija.

1. Suponga que los clientes demandarán 40 unidades de un producto cuando el precio es de $12 por unidad, y 25 unidades cuando el precio es de $18 cada una.  

1. Halle la ecuación de demanda suponiendo que es lineal.
2. Determine el precio por unidad cuando se requieren 30 unidades.

1. Un fabricante de refrigeradores produce 3000 unidades cuando el precio es de $940 y 2200 unidades cuando el precio es $740.  Suponga que el precio (p) y la cantidad (q) producidas están relacionadas de manera lineal.  Determine la ecuación de oferta.

1. El costo de fabricar 100 cámaras a la semana es de $700 y el de 120 cámaras a la semana es de $800.  Determine la ecuación de costo suponiendo que es lineal. ¿Cuáles son los costos fijos y variables por unidad?

1. Utilidad. Una compañía de refinación de maíz produce gluten para alimento de ganado, con un costo variable de $82 por tonelada. Si los costos fijos son $120 000 al mes y el alimento se vende a $ 134 la tonelada, (I = 134q) ¿cuántas toneladas deben venderse al mes para que la compañía obtenga una utilidad mensual de $560000?

Nota/Costo total (C) = costo variable + costo fijo; Ingreso total=precio (p) por unidades (q); utilidad U= ingreso total  costo total.[pic 7]

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