Cuentas Por Pagar

VALOR FUTURO DE UN MONTO ÚNICO

Los conceptos y cálculos básicos del valor futuro y valor presente tienen que ver con

montos únicos, ya sea montos presentes o futuros. Iniciaremos considerando problemas

que implican la obtención del valor futuro del efectivo que tenemos hoy en la mano.

Luego, usaremos los conceptos subyacentes para obtener el valor presente del efectivo

que recibiremos o pagaremos en el futuro.

Con frecuencia necesitamos conocer el valor en una fecha futura de un monto

específico de dinero depositado el día de hoy. Por ejemplo, si usted deposita hoy $500 en

una cuenta que paga el 5% de interés anual, ¿cuánto tendría en la cuenta exactamente al

término de 10 años? El valor futuro es el valor en una fecha futura específica de un

monto colocado en depósito el día de hoy y que gana un interés a una tasa determinada.

El valor futuro depende de la tasa de interés ganada y del periodo en que el monto permanece

en depósito. Aquí analizaremos el valor futuro de un monto único.

OA 2

valor futuro

Valor en una fecha futura

específica de un monto

colocado en depósito el día

de hoy y que gana un interés

a una tasa determinada. Se

calcula aplicando un interés

compuesto durante un periodo

específico.

156 PARTE 2 Herramientas financieras

Concepto de valor futuro

Hablamos de interés compuesto para indicar que el monto del interés ganado en un

depósito específico se vuelve parte del principal al final de un periodo determinado. El

término principal se refiere al monto de dinero sobre el que se pagan intereses. La

capitalización anual es el tipo más común.

El valor futuro de un monto presente se calcula aplicando un interés compuesto

durante un periodo determinado. Las instituciones de ahorro anuncian rendimientos

de interés compuesto a una tasa de x%, o x% de interés compuesto anual, semestral,

trimestral, mensual, semanal, diario o incluso continuo. El concepto de valor futuro

con una capitalización anual se ilustra con un ejemplo sencillo.

Si Fred Moreno deposita $100 en una cuenta de ahorros que paga

el 8% de interés compuesto anualmente, al final de un año tendrá

$108 en la cuenta, es decir, el principal inicial de $100 más 8% ($8) de interés. El

valor futuro al final del primer año se calcula mediante la ecuación 5.1:

Valor futuro al final del año (5.1)

Si Fred mantuviera este dinero en la cuenta durante otro año, recibiría un interés

a la tasa del 8% sobre el nuevo principal de $108. Al final de este segundo año, habría

$116.64 en la cuenta. Este monto representaría el principal al inicio del año 2 ($108)

más el 8% de interés de los $108 ($8.64). El valor futuro al final del segundo año se

calcula mediante la ecuación 5.2:

Valor futuro al final del año (5.2)

Si sustituimos la cifra de $108 de la ecuación 5.2 con la expresión que se

encuentra entre signos de igual en la ecuación 5.1, obtenemos la ecuación 5.3:

Valor futuro al final del año

(5.3)

Las ecuaciones del ejemplo anterior conducen a una fórmula más general para

calcular el valor futuro.

Ecuación para calcular el valor futuro

La relación básica en la ecuación 5.3 puede generalizarse para calcular el valor futuro

al término de cualquier número de periodos. Usamos la siguiente notación para las

diferentes entradas.

VFn  valor futuro al final del periodo n

VP  principal inicial o valor presente

i  tasa anual de interés pagada. (Nota: En las calculadoras financieras, se usa

normalmente

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