DISTTRIBUCION DE PROBABILIDADES Y ESTIMACION DE PARAMETROS

DISTTRIBUCION DE PROBABILIDADES Y ESTIMACION DE PARAMETROS

PRESENTADO POR:

POLITECNICO GRANCOLOMBIANO

BOGOTÁ

27/05/13

SEGUNDA ENTREGA

1) Al analizar los clientes, se tiene interés en los que comprarían un producto deportivo nuevo. Si todos los clientes tiene la misma probabilidad de ser seleccionados, ¿cuál es la probabilidad que al seleccionar 10 clientes al azar ( simule la distribución binomial)

Se estimó la distribución binomial con una probabilidad de éxito del 50%, en 10 ensayos. Estos fueron los resultados arrojados:

a) Por lo menos 3 digan que les gustaría comprar el nuevo producto deportivo.

La probabilidad de que 3 personas digan que les gustaría comprar el producto nuevo es del 11,72%

b) Entre 2 y 5 digan que les gustaría comprar el nuevo producto deportivo.

La probabilidad de que entre 2 y 5 digan que les gustaría comprar el producto nuevo es del 61,23%

c) ¿Cuántos de los que les gustaría comprar el nuevo producto deportivo se esperaría encontrar?

7 personas

2) Si el SALARIO se considera que tiene una distribución aproximadamente normal para todo el conjunto de clientes.

a) ¿Cuál es la media y la desviación estándar del SALARIO?

Media $ 2.060.420 millones

Desviación $ 1.198.184 millones

b) Si se selecciona un cliente al azar, ¿cuál es la probabilidad que tenga un SALARIO:

i. Inferior a $3´200.000

La probabilidad de seleccionar una persona al azar y que tenga un salario inferior a $3´200.000 es del 75%

ii. Entre 2´000.000 y 3´000.000

La probabilidad de seleccionar una persona al azar y que tenga un salario entre 2´000.000 y 3´000.000 es del 18%

iii. Mínimo de $3´000.000

La probabilidad de seleccionar una persona al azar y que tenga un salario como mínimo $3´000.000 es de 28%

3. Si se considera que los GASTOS siguen una distribución normal

a) ¿Cuáles son los gastos medios de los clientes y cuál es su desviación Estándar?

Media $ 1.648.336

Desviación $ 958.548

b) Si se seleccionan 40 clientes al azar, ¿cuál es la probabilidad que la media de la muestra sea:

• Superior a 2´000.000

La probabilidad de que al seleccionar 40 personas y la media sea Superior a 2´000.000 es del 0,64

• Esté entre 1´900.000 y 2´800.000

La probabilidad de que al seleccionar 40 personas y la media Esté entre 1´900.000 y 2´800.000 es del 0,138.

• Inferior a 1´000.000

La probabilidad de que al seleccionar 40 personas y la media sea Inferior a 1´000.000 es de 0,354

4. Tome una muestra aleatoria de 20 clientes y encuentre la estimación puntual para la media y la varianza del SALARIO (Debe indicar que procedimiento utilizó)

La estimación puntual de la media se determinó tomando aleatoriamente 20 clientes y utilizando la formula promedio para la muestra que es la que finalmente define la media puntual. De esta manera se halló la varianza, utilizando inicialmente la formula LN (logaritmo natural) para finalmente utilizar la formula VARS que es la indicada para la muestra de la población, dando como resultado los siguientes datos.

Media $ 2.185.500

Desviación $ 1.526.194

varianza 1,067480493

Con los datos del punto anterior construya un intervalo de confianza del95% para estimar el SALARIO promedio

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