EJ 2 MATEMATICAS FINANCIERAS MARTHA ALCANTARA ROSAS

1. Resuelve los siguientes ejercicios.

Imagina por un momento que acabas de ganar un premio en una agencia local. Ellos te ofrecen dos opciones para cobrarlo, la primera de ellas consiste en recibir de forma anual la cantidad de $40 000 cada fin de año durante los próximos 25 años (es decir $1 000 000 al término del año 25) o bien recibir una cantidad única de $500 000 pagados de inmediato.

1. Se espera que la tasa de interés sea del 5% anual sobre inversiones, ¿qué alternativa debes elegir?, ¿por qué?

R. Se debería optar por la cantidad única, debido a que vale mas $500,000.00 en ese momento que $40,000.00 a 25 años.

Además, entiendo que la cantidad única se puede invertir al 5% y al 7% lo resultaría en lo siguiente:

[pic 1]

1. ¿Cambiaría tu decisión si pudieras ganar 7% en vez del 5% sobre inversiones?, ¿por qué?

R. Desde un principio decidiría por la cantidad única, pero me parecería mucho más atractiva una tasa anual del 7% (caso que explico en tabla anterior).

1. Imagina por un momento que hoy es el último día del año, fecha en la cual inicia un proceso de valoración del pasado y desarrollo de metas futuras. Entre los planes para el siguiente año está el poder ahorrar $3 000 dólares para finales de diciembre, con el objeto de pasar el siguiente año nuevo en la ciudad de Nueva York. El banco capitaliza intereses a una tasa anual del 8%. Con esta información calcula:

1. ¿Qué cantidad deberías depositar el día de hoy, 1 de enero, para tener un saldo de $3 000 dólares al finalizar el año?

[pic 2]

1. Si desearas hacer pagos iguales cada día 1 de enero, desde este año y durante tres años más, para acumular $9 000 dólares, ¿a cuánto debería ascender cada uno de los cuatro pagos?

R. Se anexa tabla.

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1. Si tus padres te ofrecieran hacer los pagos que se calcularon en el inciso anterior (2 772.30) o darte el día de hoy la suma de $7 500.00, ¿qué alternativa elegirías y por qué?

R. Elegiría la opción de los pagos por la cantidad de $2772.30 por 4 años a una tasa anual del 8%, ya que me redituaría un ingreso del 179.88% mayor al de los $7500.00 el día de hoy.

[pic 4]

1. Si tuvieras el día de hoy $7 500, ¿qué tasa de interés anualmente compuesta tendrías que ganar para tener los $9 000 necesarios dentro de 3 años?

R. La tasa de interés que se tendría que ganar es del 6.2659% anual. Se anexa tabla.

[pic 5]

1. Imagina que sólo puedes depositar la cantidad de $2 000 cada primero del año durante los próximos tres años, pero que aún necesitas los $9 000 el día primero del año 3. Bajo una capitalización anual, ¿qué tasa de interés deberás obtener para lograr la meta?

R. Se tiene que tener un rendimiento anual capitalizable con una tasa del 21.6927%. Se anexa tabla.

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1. Elabora un resumen tomando en cuenta lo siguiente:

1. Explicar el concepto de amortización y fondos de inversión.

El concepto como tal se refiere a depreciación en el tiempo, pero se puede referir a activos y pasivos dependiendo del área que lo realice. Para nuestro efecto se va a referir a la parte de capital que se cancela con cada pago.

Los fondos de inversión o de ahorro, son un instrumento de inversión de una sociedad que organiza a un grupo de inversionistas que desean hacer un patrimonio donde se debe considerar ¿Cuánto se va a invertir?, ¿Cuál es el horizonte de inversión?, ¿Cuál es la tolerancia a las perdidas? sobre las ganancias.

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