EJERCICIO 6.6

EJERCICIO 6.6  

• Cuando a la ecuación estimada en (6.19) se le agregan atndrte2 y ACT atndrte la R-cuadrada se vuelve .232. Al nivel de significancia de 10%, ¿son estos términos adicionales conjuntamente significativos? ¿Los incluiría usted en el modelo?  

[pic 1]

                            [pic 2]

+0,045+0,0056priGPA  atndrte[pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6]

= 0,222[pic 7]

De acuerdo a la derivada, este modelo sin justificación estadística, no  se incluye modelo final por la adición de estos términos.

Df=  680-9 = 671 con dos restricciones, por lo tanto:

[pic 8]

donde 1,31 esta por debajo del valor critico de 10% en la distribución F con 2 y desviación estándar= 2,30. Tenemos   atndrte, son valores insignificantes. [pic 9][pic 10]

EJERCICIO 6.7

 [pic 11][pic 12]

A consideración se puede ver que la segunda ecuación es una mejor opción por su R cuadrado ajustado notablemente mayor en comparación con las otras 2 ecuaciones. Además  nuestra segunda opción tiene un mismo numero de parámetros estimados que el primero además de contar con una fácil interpretación.

EJERCICIO 6.8

• Suponga que se desea estimar el efecto del alcohol (alcohol) sobre el promedio general de calificaciones en la universidad (colGPA). Además de la información acerca del consumo del alcohol y el promedio general de calificaciones, también se obtiene información sobre la asistencia a clases (porcentaje de asistencia a clases, que se denomina attend). Se cuenta también con la calificación en una prueba estandarizada SAT) y con el promedio general de calificaciones en el bachillerato (hsGPA).  

i) En un modelo de regresión múltiple, ¿debe incluirse attend además de alcohol como variables explicativas en un modelo de regresión múltiple? (Reflexione sobre cómo se interpretaría  alcohol.)  [pic 13]

Con una variable explicativa (CETERIS PARIBUS) dist con respecto al precio tiene como significado que todas las demás variables se mantienen constantes o iguales, por tanto tenemos como respuesta QUE UN HOGAR TIENE QUE ESTAR MAS ALEJADO DEL INCINERADOR. La ecuación estimada es:

log( price )  = 8,05 + 0,365 log (dist)

                 (0,65)    (0,066)

n= 142,              = 180,             = 0,174[pic 14][pic 15]

Por tanto tienen una significancia de un aumento de 1% en la distancia desde el incinerador  con un precio predicho aproximadamente de 0,37 % mas alto.

1. Hay que incluir SAT y hsGPA como variables explicativas? Explique.  

Tenemos:

• log (inst)
• log (área)
• log (tierra)
• habitaciones
• baños
• edad

Estas variables mencionadas se  suman a la regresión, al coeficiente de log (dist) = 0,55, donde se ve que el efecto es mucho mas pequeño e insignificante.

Se tienen como  hipótesis que el incinerador esta situado cerca de hogares menos deseables para empezar. Esto se debe a que se ha controlado a otros factores que determinan la calidad de un hogar(TAMAÑO Y NUMERO DE BAÑOS) y su ubicación (DISTANCIA A LA INTERESTATAL).

EJERCICIO 6.9

Si se empieza en (6.38) bajo los supuestos del MLC, suponiendo que n es grande e ignorando  el error de estimación en las  ,   un intervalo de predicción de 95% para   es [ exp (-1,96  ) exp (), exp ( ) exp () ]. La predicción puntual para     es   = exp (/ 2 ) exp (). [pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

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