EJERCICIO SOBRE CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Enviado por Angélica María • 22 de Junio de 2021 • Tareas • 501 Palabras (3 Páginas) • 38 Visitas
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UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO
MAESTRÍA EN GESTIÓN DE LA CALIDAD
EJERCICIO SOBRE CÁLCULO DE PROBABILIDADES
(Para resolver por parte de los estudiantes e incorporar en el dosier)
PREPARADO POR: M. Sc. JOSÉ DE LA HOZ RAMÍREZ
En un proceso, el producto terminado es elaborado por 3 máquinas, identificadas como M1, M2 y M3. Según el Departamento de Producción, la máquina 2 produce el doble de artículos de lo que produce la máquina 1 y, a su vez, la máquina 3 produce una tercera parte de lo que producen las máquinas 1 y 2 juntas.
En lo referente a la calidad del producto terminado, la suma de los defectuosos generados por las 3 máquinas es del 3%, pero la máquina1 entrega la mitad de los defectuosos que produce la máquina 2 y, la máquina 3 entrega el doble de defectuosos de lo que entrega la máquina 2.
Con base en la información suministrada responda las siguientes preguntas:
- Qué porcentaje de artículos entrega cada máquina?
Del enunciado podemos identificar la siguiente información:
(Ecuación 1)[pic 2]
(Ecuación 2)[pic 3]
(Ecuación 3)[pic 4]
Reemplazando la ecuación (2) en (3), tenemos:
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Reemplazando las ecuaciones (2) y (4) en (1), tenemos:
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Reemplazando los valores de y en la ecuación (1), tenemos entonces que:[pic 9][pic 10]
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En ese orden de ideas, el porcentaje de artículos que produce cada máquina viene dado así:
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- Que fracción de artículos defectuosos se genera en cada equipo?
Del enunciado podemos identificar la siguiente información:
(Ecuación 5)[pic 16]
(Ecuación 6)[pic 17]
(Ecuación 7)[pic 18]
Reemplazando las ecuaciones (6) y (7) en (5), tenemos:
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Reemplazando el valor de , en las ecuaciones 6 y 7 obtenemos que:[pic 24]
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En ese orden de ideas, el porcentaje de artículos que produce cada máquina viene dado así:
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- Si al final de la línea se selecciona un artículo al azar, cual es la probabilidad de que sea defectuoso?
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- Si al final de la línea se selecciona un artículo al azar y resulta defectuoso, en cuál máquina fue probablemente elaborado?
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Para [pic 37]
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Para [pic 39]
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Para [pic 41]
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Documento elaborado por : Angélica María De Ávila Domínguez y Jesús Alberto Molina Ortega
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