Ejercicios calculo

1. Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa esta situación es y = 30x – 15 donde y representa los Kg de algodón recogido y x el tiempo transcurrido en horas.

Realiza una tabla para la anterior función y grafícala.

¿Cuantos Kg de algodón se recogerán en una jornada de 8 horas?

2. Para encontrar el máximo o el mínimo con una ecuación cuadrática, usualmente queremos poner la ecuación cuadrática en su forma vértice de una ecuación cuadrática, . Esto nos permite rápidamente identificar las coordenadas del vértice (h, k).

Veamos cómo funciona esto con un problema de movimiento. La ecuación     [pic 1]

es comúnmente usada para modelar un objeto que ha sido lanzado o aventado. La variable h representa la altura en pies, y t representa el tiempo en segundos. Los otros dos valores son números generalmente dados: h0 es la altura inicial en pies y v0 es la velocidad inicial en pies/segundo.

**Cuando trabajamos con esta ecuación, asumimos que el objeto está en "caída libre", lo que significa que se mueve sólo bajo la influencia de la gravedad. No hay resistencia contra el aire u otra interferencia de ningún tipo (no tan parecido al mundo real, pero de todos modos, estas ecuaciones son útiles). 

Problema

Una pelota es lanzada hacia arriba a 48 pies/s (Vo) desde una plataforma que está a 100 pies (ho) de altura.

1.  Encontrar la altura máxima que alcanza la pelota y qué tanto tiempo le tomará llegar ahí.  
2. Hallar f(t-x)-f(t)

                x                        

1. Hallar el lim cuando x tiende a 0 del punto b.
2. Hallar la primera y segunda derivada de la ecuación h.

3. Calcular los limites

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4][pic 5]

Recordando que:

1. Sen 2 x + Cos 2 x = 1
2. Tan x = Sen x/Cos x
3. Cot x = 1/tan x = Cos x/Sen x
4. Sec x = 1/Cos x
5. Csc x = 1/Sen x
6. Sen (α + β) = Sen α  Cos β + Cos α  Sen β
7. Sen (α – β) = Sen α  Cos β – Cos α  Sen β
8. Tan (α + β) = (Tan α + Tan β)/ 1 – Tan α Tan β
9. Tan (α – β) = (Tan α – Tan β)/ 1 + Tan α Tan β
10. Sen 2α = 2 Sen α Cos α
11. Cos 2α = Cos 2 α – Sen 2 α  = 2Cos 2 α – 1 = 1 – Sen 2 α
12. Tan 2α  = 2 Tan α / 1 – Tan 2 α

Y que:

 [pic 6], [pic 7], calcular

[pic 8][pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

4. factorizar

6x3 + 7x2 − 9x + 2                        2x2 - 18

x5 + 20x3 + 100x                                3x2 + 30x + 75

x2 − 6x + 9                                30a4x - 15a3xz - 10a3y + 5a2yz 

El polinomio x2 − 36 se factoriza como...

...