EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

JORGE RAFAEL PINILLA JAIMES

27/08/2021

1. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una carta al azar de un naipe inglés (52 cartas), ella sea una as?

Solución: La probabilidad de que sea un As es de 7.69%, los casos favorables son 4 y por ende se relaciona 4/52 = 0,07692

1. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado se obtenga un número menor que 5?

Solución: Los casos favorables a obtener un número menor que 5 son: (1, 2, 3, 4) de un total de 6 resultados posible. Por lo tanto, la probabilidad es: P= 21/63

1. Se lanza un dado y se obtiene 2. ¿Cuál es la probabilidad de que en un segundo lanzamiento se obtenga un número que, sumado con 2, sea inferior a 6?

Solución: Al lanzar el segundo dado se tienen seis resultados posibles, pero los que favorecen una suma con 2, inferior a 6 son: 1, 2, 3. Es decir, tenemos 3 casos favorables. La probabilidad pedida es = casos favorables / casos totales

P= 3/1

P=6/ 2

1. Se hace rodar 2 veces un dado común y se considera la suma de los puntos obtenidos en ambos lanzamientos. La primera vez sale un número par. ¿La probabilidad que la suma sea mayor que 7 es?

Solución: Constando de 36 casos posibles. Para hallar los casos favorables, hay que buscar entre los casos posibles aquellos que comiencen con un número par y cuya suma con el otro resultado sea mayor que 7: {(6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (4,4), (4,5), (4,6), (2,6)}. Totalizando 9 casos favorables. Entonces, la probabilidad pedida es 9/36 = 1/4

1. Se lanza dos dados, ¿Cuál es la probabilidad de que los números presenten una diferencia de 2 unidades (positivas)?

Solución: Se tiene 36 resultados posibles al lanzar dos dados. Los casos favorables son: {(6,4), (5,3), (4,2), (4,6), (3,1), (3,5), (2,4), (1,3)} Número de casos favorables = 8. P(diferencia de 2 números) = 8/36 = 2/9

1. Un animador de concurso lanza un par de dados y registra la suma de sus caras es una pantalla. Si el concursante obtiene una suma mayor, gana, de lo contrario, pierde. Si en cierta ocasión el animador obtuvo una suma de 5.

¿Cuál es la probabilidad de que el concursante pierda?

Solución: Para que el concursante pierda debe obtener una suma menor o igual a 5.

Al lanzar los dados las combinaciones de resultados favorables son: E^2=6^2=36.

La probabilidad de que pierda entonces es: 10/36

1. Una persona muy distraída ha extraviado el número telefónico de su mejor amigo, pero logra averiguar las 5 cifras intermedias de un total de 7. Sabiendo además que el primer digito debe ser par, distinto de cero y que la última cifra es impar mayor que 4, ¿Cuál es la probabilidad de acertar el número de teléfono de su amigo?

Solución: La primera cifra es un número par distinto a 0, y solo hay 4 opciones que son: 2,4,6,8 y como solo uno de esos dígitos corresponde al número telefónico es 1/4 y con los impares mayores que 4, por lo que solo hay 3 opciones posibles que son: 5,7,9 y solo uno de esos dígitos va a corresponder al número: 1/3 y la probabilidad de acertar al número es 1/4 × 1/3= 1/12

1. Si Pedro tiene un llavero con cuatro llaves y solo una de ellas abre una puerta. ¿Cuál es la probabilidad de que, si prueba las llaves, logre abrir la puerta al tercer intento sin usar una llave más de una vez?

Solución: Es posible hacerlo por medio de un diagrama de árbol P(abre 3º intento) = P(no abre | 4 llaves) × P(no abre | 3 llaves) × P(abre | 2 llaves) = 3/4 × 2/3 × 1/2 = 1/4.

1. Se elige al azar un número entero positivo del 1 al 19. ¿Cuál es la probabilidad de que el número sea múltiplo de 3, o de 5?

Solución: En total hay 9 números múltiplos de 3 o 5 
entonces: 9/19=0,47368421…

1. Se sabe que en determinado periodo invernal el 30% de la población escolar contrae gripe. Una campaña de vacunación alcanza una cobertura del 70% de esta población. Si de los vacunados, solo el 10% contrae gripe.

¿Cuál es la probabilidad de que un escolar contraiga gripa?

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