EJERCICIOS PROPUESTOS PRODUCTO 1 TALLER 1 Y 2

PRODUCTO 1

INFORME EN LA SOLUCIÓN DEL TALLER 1 Y 2

JHON FREDY ANDRADE SOSA

Tutor

ALEJANDRO MANTILLA CACERES

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

INSTITUTO DE PROYECCIÓN REGIONAL Y EDUCACIÓN A DISTANCIA

GESTIÓN EMPRESARIAL

2021

[pic 1] 

Universidad Industrial de Santander - IPRED

EJERCICIOS PROPUESTOS PRODUCTO 1 TALLER 1 Y 2

INVESTIGACION DE OPERACIONES

12- Photo Chemicals produce dos tipos de fluido para revelado fotográfico. Ambos productos le cuestan a la empresa un dólar por galón producirlos. Con base en un análisis de niveles actuales de inventario y en las órdenes en mano para el mes siguiente, la administración de Photo Chemicals ha decidido que durante  las siguientes dos semanas se produzcan por los menos 30 galones del producto 1 y por lo menos 20 galones del producto 2. También ha dicho la administración que en el transcurso de las siguientes dos semanas debe utilizarse el inventario existente de una materia prima muy perecedera necesaria en la producción de ambos fluidos. El inventario actual de esta materia prima muy perecedera es de 80 libras. Aunque de ser necesario se puede ordenar más de esta materia prima, cualquier parte del inventario actual no utilizada se echará a perder dentro de las siguientes dos semanas; de ahí el requerimiento de la administración de que por lo menos se utilicen las 80 libras en las siguientes dos semanas. Además, el producto 1 requiere de una libra de esta materia prima perecedera por galón, y el producto 2 requiere 2 libras de la materia prima por galón. Dado que el objetivo de la administración es mantener los costos de producción al mínimo nivel posible, están buscando un plan de producción de costo mínimo que utilice la totalidad de las 80 libras de la materia prima perecedera y que obtenga por lo menos 30 galones del producto 1 y por lo menos 20 galones del producto 2. ¿Cuál es la solución de costo mínimo?

Planteamiento del problema como programación lineal

PASO 1

Definir variables de decisión.

X = Tipo de fluido para revelar foto 1

Y = Tipo de fluido para revelar foto 2

PASO 2

Después de analizar encontramos que nos piden una minimización en el ejercicio.

Min Z = X+Y

PASO 3

Planteamiento de restricciones.

Tabla1. Tabla para restricciones

PASO 4

Seguido a esto hacemos un planteamiento de la función a minimizar y sus restricciones en forma canónica.

Min Z = X+Y

s.a

X ≥ 30

Y ≥ 20

X + 2Y ≥ 80

X , Y ≥ 0

Solución método gráfico.

Nos disponemos a trazar las rectas en nuestro plano haciendo igualdades y encontrando puntos.

X = 30          → Recta horizontal

Y = 20          → Recta vertical

X+ 2Y = 80

Si X =0

    0 + 2Y = 80

          Y =  = 40[pic 2]

Si Y = 0

    X + 2 ▪ 0 = 80

P (80,40)      → Recta mediante puntos

[pic 3]

Gráfica 1. Rectas de la gráfica

La respuesta gráficamente: El valor de X = 30 Y = 25  Z = 55

[pic 4]

SOLUCIÓN DEL SOLVER:

[pic 5]

Después de haber hecho el análisis mediante Solver en Excel se puede concluir que el valor mínimo del costo es 55 libras.

18- Golf Shafts (GSI) produce palos de grafito para varios fabricantes de palos de golf. Dos instalaciones de fabricación de GSI, una localizada en San Diego y otra en Tampa, tienen capacidad para producir palos en diversos grados de rigidez, desde modelos normales, principalmente utilizados por golfistas promedio, hasta modelos extrarígidos, utilizados principalmente por golfistas con bajo handicap y profesionales. GSI acaba de recibir un contrato para la producción de 200.000 palos normales y 75.000 rígidos. Dado que ambas plantas actualmente están produciendo palos de golf para cumplir con órdenes anteriores, ningún de las plantas tiene capacidad suficiente, por si misma, para llenar el nuevo pedido. La planta de San diego puede producir hasta un total de 120.000 palos, y la de Tampa, hasta un total de 180.000 palos de golf. Debido a diferencias en equipamiento en cada una de las plantas y de distintos costos de mano de obra, los costos de producción unitarios son distintos, como se muestra a continuación:

a.        Formule un modelo de programación lineal para determinar la manera en que GSI deberá programar la producción de este nuevo pedido para minimizar el costo total de producción.

b.        Utilice cualquier código de programación lineal para resolver el modelo desarrollado en el inciso (a)

c.        Suponga que algunas de las órdenes anteriores de la planta de Tampa podrían ser reprogramadas para liberar la capacidad adicional para esta nueva orden.

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