ENSAYO: FUNCIONES MATEMÁTICAS Y TAREA

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ENSAYO: FUNCIONES MATEMÁTICAS

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FUNCIONES

Introducción:

El presente documento tiene como finalidad describir los conceptos de función desde su historia, pasando por su funcionamiento y aplicación.

Las funciones matemáticas son uno de los hechos más importantes de las matemáticas y de la rama de las ciencias. Durante siglos los matemáticos realizaron grandes esfuerzos para llegar a una definición concisa y precisa de las funciones así como su aplicación.

Desarrollo:

Las funciones fueron usadas desde los tiempos del astrólogo Galileo Galilei a pesar de no haberlas usado de la forma convencional como hoy las conocemos, pasando por el físico Newton y Leibniz. Quien en 1673 uso la palabra función, para definirla como una relación de dependencia de dos variables o cantidades.

Euler, fue quien le dio la forma con la que hoy la conocemos;  [pic 6]

En la edad media el estudio de las funciones está ligado al movimiento. Siglos después Galileo estudió el movimiento desde el punto de vista cuantitativo, justificando experimentalmente y estableciendo a partir de ellos, leyes y relaciones entre magnitudes.

Una función matemática, es una aplicación entre dos conjuntos de forma que a cada elemento del primer conjunto le pertenece uno y solo un elemento del segundo conjunto.

F: X = Y

X-> Y=f(x)

• Por tanto al conjunto de X se le denomina DOMINIO
• Y al conjunto de Y se lo llama RANGO o IMAGEN

Todo los elementos de X, están relacionados con el elemento Y por tanto como antes ya se mencionó a cada elemento de x le pertenece uno de y.

La variable X es la variable independiente, a diferencia de la variable Y que siempre será la variable dependiente.

Si dos elementos de x e y están relacionados por la función, nos encontramos que  y diremos que y es el rango de x.[pic 7]

Ejemplos:[pic 8]

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1. Funciones constantes

f (x)=a

La pendiente es 0. La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

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1. Función lineal

Una función de la forma f(x) = ax + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales son funciones polinómicas.

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1. Función polinómicas

Una función polinómicas es aquella que está definida por un polinomio: donde   a0, a1 ... an-1, an   son números reales que se llaman coeficientes del polinomio y   n   es el grado del polinomio.  

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1. Función cuadrática

Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.

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