Matematica tarea funciones

Pregunta 7

Sea la función de demanda  p = 100 – [pic 1].

1. Exprese la elasticidad de la demanda como una función de p.

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1. Calcule la elasticidad de la demanda cuando  p = 10. Interprete económicamente.

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 < 1 [pic 11]

La demanda es inelástica, es decir que la variación de la cantidad de la demanda es porcentualmente inferior a la del precio y además nos indica que la función Ingreso es decreciente.

Pregunta 8

Halle la ecuación de la recta tangente a la curva:

[pic 12]                  cuando x = ½

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Pregunta 9

La empresa EMR-SAC productora de porta CD, intensiva en mano de obra puede producir diariamente [pic 23] unidades diariamente, donde x es el número de horas/hombre de obra calificada e  y  es el número de horas-hombre/día  de mano de obra no calificada (en miles). Si actualmente se utilizan 36 000 h-h/día  de mano de obra calificada y 25 000  h-h/día de mano de obra no calificada. Determine  la variación porcentual aproximada de la producción si se aumenta en 1500 h-h/día  de mano de obra calificada y se disminuye en 1000 h-h/día  de mano de obra no calificada.

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Pregunta 10

Una ferretería vende dos marcas de pintura látex. Las cifras de ventas indican que si la primera marca se vende a “x” dólares por galón y la segunda a “y” dólares por galón, la demanda de la primera marca será:         Q(x, y) = 200 – 10x2 + 20y    galones por mes.         Se calcula que dentro de “t” meses el precio de la primera marca será x = 5 + 0,02t dólares por galón y el precio de la segunda marca será  y = 6 + 0,4[pic 38] dólares por galón. Determine a qué razón cambiará la demanda de la primera marca de pintura con respecto al tiempo dentro de 9 meses?      

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Dentro de 9 meses, la demanda de la primera marca de pintura

se reducirá a una razón de 0.74 unidades/mes

Pregunta 11              

        Considere la gráfica de la función dada por [pic 54].                                      

1. Calcule todos los valores de [pic 55] para los cuales la recta tangente es paralela al eje [pic 56] (recta horizontal).

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  [pic 61][pic 62]

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1. Determine las ecuaciones de las rectas tangentes en los puntos hallados en (a).

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        Pregunta 12

En cierta fábrica la producción es Q (K, L) = 120 K2/3 L1/3 unidades, donde K es la inversión de capital en unidades de $1000 y L es el tamaño de la fuerza laboral medida en horas – trabajador.

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