ESTADÍSTICA GERENCIAL

ESTADÍSTICA GERENCIAL

MBA ULIMA
Prof.: Ing. MBA Miguel Angel Patiño Antonioli

Nombre: _____________________________________________________________        

EXAMEN FINAL

Indicaciones generales:

• Duración: Para 120 minutos efectivos.
• El puntaje total del examen es de 20 puntos
• Materiales a utilizar: Criterio y conocimientos acumulados
• En el BBC, cuelgue este documento completando su nombre y apellido y grabando el archivo con la nomenclatura: “[NOMBRE APELLIDO] - Examen Final”.
• Es importante que adjunte como fotos o pantallazos todos los cálculos que considere necesario como sustento de sus respuestas.

1. PROBLEMA 1 (5 Puntos)

La administradora de desarrollo de nuevos productos está considerando las implicaciones financieras de una posible adición a la línea de equipo pesado de la empresa XYZ. Los costos de entrada para el modelo G-3 propuesto (que incluyen la compra de nuevo equipo, capacitación de personal, etc.) están estimados en una inversión de US$ 100,000. La vida útil del equipo es 5 años.

El nuevo producto será vendido a un precio de venta que se distribuye normal con media US$26 y desviación estándar de USD$3.5 por unidad. Los costos fijos son estimados en US$12,500 por año, mientras que el costo variable sería aproximadamente 13% o 73% del ingreso cada año, con igual probabilidad. Además, la depreciación fiscal sobre el nuevo equipo sería US$ 15,000 por año durante la vida productiva de cinco años del equipo. El valor de rescate del equipo, al final de los cinco años, dependerá de qué presidente gobierne el país: en el 80% de los casos, podría ser USD$1,000 y en el resto, USD$500.

El costo de capital de XYZ es 8% y su tasa de impuestos es 30%. La demanda de los próximos años es incierta. Sin embargo, se sabe que, en el año 1, la demanda será de 6,000 unidades, la misma que irán aumentando y disminuyendo de acuerdo con un porcentaje de variación, que sigue un modelo uniforme con valor mínimo -7% y valor máximo 15%.

La administradora de desarrollo de nuevos productos está interesada en estimar el VAN del proyecto.  Reconoce, sin embargo, que será difícil proveer un valor puntual del VAN debido a la incertidumbre sobre la demanda.  

1. Calcule el VAN y TIR para 1 corrida. Compárelo vs VAN de 100, 1,000 y 10,000 corridas.

Planteamos:

1. [pic 3]

[pic 4]

Al  95% de confianza y 100 iteraciones la curva de gauss tiene una tendencia central, con cierto grado de simetría

[pic 5]

Al  95% de confianza y 1000 iteraciones la curva de gauss tiene una tendencia central, con cierto grado de simetría

[pic 6]

Al  95% de confianza y 10000 corridas la curva de gauss tiene un comportamiento que se asemeja a una distribución normal.

1. ¿El proyecto es rentable? Utilizando 100,000 iteraciones, calcular el Esperado del VAN del proyecto y el Intervalo de Confianza al 93%.

El proyecto con 100000 iteraciones sigue siendo rentable ya que la inversión inicial fue de $100,000, con un nivel de confianza del 95% tiene un intervalo que va desde $214,805.03 hasta los$465,012.19

[pic 7]

1. ¿Es posible que se pierda dinero con este proyecto? Estime la probabilidad de que el proyecto tenga un VAN negativo.

La probabilidad de que se pierda dinero es de 1.42% de las 100000 simulaciones del VAN han caído en negativo,  es una probabilidad baja. ES POSIBLE. Un VAN negativo indica que la inversión no es rentable. Si el objetivo de la inversión es obtener un rendimiento financiero positivo, no se debería realizar la inversión o bien analizar cambios en la misma de forma que la conviertan en rentables.

1. ¿Con un riesgo del 1.5%, qué opina de la TIR?

TIR: 30%

A menor riesgo los accionistas pueden prestar dinero a una menor tasa de interés TIR: 30% debido a que el modelo tiene un menor nivel de riesgo.

La tasa interna de retorno (TIR) es la rentabilidad que ofrece una inversión. Es decir, al riesgo del 1.5% se tendrá una inversión para las cantidades que no se han retirado del proyecto.

1. ¿Cree que es conveniente que se lleve a cabo este proyecto? ¿Por qué?

 El nivel de Riesgo esperado es 1.42% lo cual indica que el 1.42% de las 100000 simulaciones del VAN han caido en negativo y por encima el 98.58% , por lo tanto es RENTABLE. Si es conveniente que se lleve a cabo el proyecto en diferentes escenarios simulados es rentable.

PROBLEMA 2 (4 Puntos)

La confederación A&B agrupa a dos comunidades campesinas (la comunidad A y la comunidad B). La planeación global de este grupo se hace en su oficina de coordinación técnica. En la actualidad, planean la producción agrícola para el próximo año.

La producción agrícola está limitada tanto por la extensión de terreno disponible para irrigación como por la cantidad de agua que una comisión del gobierno asigne para irrigarlo. La Tabla 1 contiene los datos.

El tipo de cosecha adecuada para la región incluye algodón, azúcar y arroz, y éstos son precisamente los tres productos que están en estudio para el siguiente año.  Las cosechas difieren en su rendimiento neto esperado por hectárea y en su consumo de agua. Además, el Ministerio de Agricultura ha establecido una cantidad máxima que esta confederación puede dedicar a estas cosechas. La Tabla 2 muestra estas cantidades.

Debido a la disponibilidad limitada de agua para irrigación, la confederación no podrá usar todo el terreno irrigable para las cosechas de la próxima temporada. Para asegurar la equidad entre las dos comunidades, se ha acordado que cada comunidad sembrará la misma proporción de sus tierras irrigables disponibles. Por ejemplo, si la comunidad A siembra 200 de sus 400 hectáreas disponibles, entonces la comunidad B sembrará 300 de sus 600 hectáreas disponibles.

El trabajo al que se enfrenta la oficina de coordinación técnica consiste en planear cuántas hectáreas deben asignarse a cada tipo de cosecha en cada comunidad, cumpliendo con las restricciones dadas. El objetivo es maximizar el rendimiento neto total (en dólares) para la confederación.

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