Ecuaciones, funciones y gráficas lineales aplicados a los negocios

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Microeconomía

Unidad 1 – Tópicos de matemáticas aplicados a la economía

Alumno – Christian David Martínez Gutiérrez  

Matricula – ES1821011930

Actividad 2: Ecuaciones, funciones y gráficas lineales aplicados a los negocios

Problema 1):   ( 3x - 4)  ( 6x2 - 5x +2 )

( 3x - 4)  ( 6x2 - 5x +2 ) = - +  -  +  [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

- + [pic 7][pic 8][pic 9]

Procedimiento

Para resolver la ecuación primero se debe multiplicar (3x) ()= , luego se multiplica (3x) (-5x) = , posteriormente se multiplica (3x) (2)= 6x, ya tenemos la primera parte de la ecuación, hacemos lo mismo pero ahora (-4) () = [pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

Luego (-4) (-5X) = +20X es positivo debido a la regla de los signos (-) (-) = a +,

Finalmente (-4) (+2) = -8, quedando así:

- +  -  + [pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

Ya que tenemos la ecuación a la mitad debemos agrupar los términos semejantes

Ya que solo hay una cifra al cubo, esta se pasa tal cual , se suman las cifras negativas - + -  = , luego se suman las cifras positivas 6x + 20x= 26x y por último se pasa el -8 quedando de la siguiente manera:[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

- + [pic 24][pic 25][pic 26]

Problema 2): Un comerciante de ganado compró 1000 reses a $150 cada una. Vendió 400 de ellas obteniendo una ganancia del 25%. ¿A qué precio deberá vender las restantes 600 si la utilidad promedio del lote completo debe ser del 30%?, incluye el procedimiento que realizaste y la conclusión.

Procedimiento:

Por las 400 reses vendidas obtuvo la ganancia del 25%, el costo de cada res fue de $150 su ganancia por cada res es de 0.25 (150) = 37.50 y por las 400 reses es de 400 ($37.50)= 15000

Se necesita conocer el precio y la utilidad de las 600 reses restantes

X es el precio de las 600 reses restantes

Utilidad por res es de X – 150

Ganancia por las 600 reses es de 600 (x-150)

Ganancia por venta completa:

15000 + 600(x-150)

Pero esta ganancia deberá ser el 30% del precio que el pago por las 1000 reses, se calcula el costo de estas 1000, 1000($150) = $150000 y el 30% sobre esta ganancia 0.30 ($150000)= 45000

Ecuación Algebraica

15000 + 600 (x-150) = 45000

15000 + 600x – 90000 = 45000

Solución Algebraica

15000 + 600x – 90000 = 45000

600x – 75000 = 45000

Se le restan 75000 a ambos lados de la ecuación

600x -75000 + 75000 = 45000 + 75000

600x = 120000

Se divide 120000 \ 600 = 200

X= 200

Verificando

15000 + 600x – 90000 = 45000

15000 + 600 (200) – 90000 = 45000

15000 + 120000 – 90000 = 45000

120000 – 75000 = 45000

45000 = 45000

Se cumple la igualdad en la ecuación.

Conclusión

El comerciante deberá vender cada res a $200 para obtener una ganancia del 30%

Problema 3) Un empresario está estableciendo un pequeño negocio de uniformes escolares quiere saber cuánto dinero va a ganar si vende su producto a un precio de 70, 100 y 150, el empresario tendrá que calcular el precio a través de la siguiente función:   f (p)=4p+20, incluye el procedimiento que realizaste y la conclusión.

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