Ejemplo de Trabajo wiki

1. Un Banco determina que el 50% de sus clientes tienen cuenta corriente y el 75% cuenta de ahorros. Además 45% de los clientes del banco tienen cuenta corriente y de ahorro. Se elige al azar un cliente del banco.

Evento A: el cliente tiene cuenta corriente

Evento B: El cliente tiene cuenta de ahorros

P(A)= 0,5

P(B)= 0,75

P(A∩B)=0,45

Cual es la probabilidad de que

a. Tenga al menos un tipo de cuenta

P(A∪B)=P(A)+P(B)–P(A∩B)=0,5+0,75–0,45=0,8
Existe una probabilidad del 80% de que el cliente tenga al menos un tipo de cuenta

b. No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorros

P(A′∩B′)=1−P(A∪B)=1–0,8=0,2
Existe un probabilidad del 20% de que el cliente no tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorros

c. Solamente tenga cuenta de ahorros

P(B)–P(A∩B)=0,75−0,45=0,30

Existe un probabilidad del 30% de que el cliente solo tenga cuenta de ahorros

d. No tenga cuenta corriente

P(A′)=1−P(A)=1−0,5=0,5

Existe una probabilidad del 50% de que el cliente no tenga cuenta corriente

e. Dos eventos A Y B son independientes si y solo si P(A∩B)=P(A)∗P(B), verifiquemos

P(A)∗P(B)=0,5∗0,75=0,375 diferente de P(A∩B), por lo tanto los eventos no son independientes.

2. Una empresa de transporte atiende el 45% de los usuarios en la zona norte, el 25% en el centro y el 30% en la zona sur de una ciudad. De los usuarios de la zona norte el 5% se sienten insatisfechos con el servicio mientras que en la zona del centro y la del sur el porcentaje de personas insatisfechas es del 8% y 12% respectivamente. Se selecciona un usuario al azar.

a.  ¿Cual es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?

        La probabilidad de que este insatisfecho es del 7.85%

b.   Si el usuario esta insatisfecho con el servicio, ¿Cual es la probabilidad de que sea de la zona norte?

Evento A: Usuarios de zona norte

Evento B: Usuario insatisfecho

P(A/B) = [pic 1]

Si al tomar un usuario al azar, este esta insatisfecho, existe una probabildad del 28.66% de que pertenezca a la zona norte

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