El equilibrio de Nash
Enviado por MIRIAM ANAHE CATARI TACO • 29 de Noviembre de 2023 • Tareas • 439 Palabras (2 Páginas) • 22 Visitas
El equilibrio de Nash
es un concepto fundamental en la teoría de juegos, desarrollado por el matemático y economista John Nash en la década de 1950. Se refiere a una situación en la que los participantes en un juego o interacción estratégica toman decisiones basadas en sus intereses personales, y ninguna parte puede mejorar su posición al cambiar unilateralmente su estrategia, dado el conjunto de estrategias elegidas por los demás participantes
En otras palabras, en un equilibrio de Nash, cada jugador está eligiendo la mejor estrategia posible dadas las estrategias de los demás jugadores. Este concepto es relevante en una amplia gama de contextos, desde la economía y la política hasta los juegos de mesa y las interacciones sociales.
A su vez, Nash es fundamental para analizar una variedad de situaciones en las que las personas, empresas o países toman decisiones estratégicas, como la competencia en el mercado, la negociación de contratos, la política, los juegos de mesa y otros escenarios interactivos.
Un equilibrio de Nash puede ser puro o mixto:
- Equilibrio de Nash puro: En este caso, cada jugador elige una estrategia específica sin aleatoriedad. Nadie tiene un incentivo para cambiar su elección dada la elección de los demás.
- Equilibrio de Nash mixto: En este caso, los jugadores eligen estrategias con probabilidades asociadas. Aunque parece aleatorio, las probabilidades se eligen de manera que ningún jugador pueda beneficiarse cambiando su estrategia, dada la estrategia mixta de los demás.
El equilibrio de Nash en juegos secuenciales
se refiere a una solución en la teoría de juegos en donde los jugadores toman decisiones secuencialmente a lo largo del juego y, en cada, oportunidad, eligen las mejores respuestas a las estrategias de los otros jugadores, teniendo en cuenta las estrategias que se han utilizado previamente. Un equilibrio de Nash en juegos secuenciales implica que, en cada etapa del juego, ningún jugador tiene un incentivo para cambiar su estrategia dado lo que los otros jugadores han hecho y lo que pueden esperar que hagan en el futuro.
En un juego secuencial, el concepto clave es el "equilibrio perfecto de subjuego", que es una extensión del equilibrio de Nash a juegos secuenciales. Se define como un conjunto de estrategias, una para cada jugador en cada etapa del juego, de manera que, en cada etapa, las estrategias de los jugadores sean mutuamente consistentes y nadie tenga un incentivo para desviarse de su estrategia dada la información disponible.
El equilibrio de Nash en este juego secuencial se lograría si las estrategias elegidas por ambos jugadores en ambas etapas fueran mutuamente consistentes, de modo que ningún jugador tenga un incentivo para cambiar su estrategia. Esto sería un ejemplo de un equilibrio perfecto de subjuego.
...