Equilibrio de nash

TOMA DE DECISIONES

Equilibrio de nash

Define como un equilibrio no cooperativo en el que cada agente económico toma sus decisiones sin tener en cuenta las decisiones de los demás y buscando exclusivamente su propio beneficio. El ejemplo comúnmente utilizado es el juego del dilema del prisionero. Trata de ilustrar las prácticas utilizadas entre las empresas oligopolistas.

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Dos personas son arrestadas, encarceladas y se les fija la fecha del juicio.

El fiscal del caso habla con cada prisionero por separado y les presenta una oferta:

Si confiesa contra el socio, todos los cargos en su contra serán retirados y la confesión será usada como evidencia para condenar al otro. La sentencia que recibirá será de 20 años.

Si no confiesa y su socio lo hace, será condenado a 20 años y su socio quedará libre.

Si ambos confiesan, serán condenados a 5 años de prisión.

Si ninguno confiesa, serán condenados a 1 años de prisión.

En "El dilema del prisionero", el destino de cada uno depende de las acciones del otro. Individualmente, confesar sería la mejor opción, pero si ambos lo hacen el castigo es peor que si ambos callan.(BBC)

En oligopolios:

Si a priori parece que lo más adecuado es que los oligopolios pacten sus decisiones económicas, resulta sorprendente que no existan más colusiones (aunque es cierto que la ley las suele perseguir) o que muchos de estos pactos no sobrevivan al paso del tiempo. El equilibrio de Nash demuestra cómo a pesar de intentar tomar decisiones racionales, los oligopolistas pueden fracasar en su deseo de alcanzar acuerdos o bien sólo son capaces de alcanzarlos durante algún tiempo o con un cierto retraso.

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Básicamente este tipo de modelos lo que hacen es ilustrar cómo aunque el beneficio conjunto es la mejor solución, la falta de información exacta sobre lo que el competidor hará lleva a que cada uno tome sus decisiones de forma individual, sin coludir, y esta estrategia les conduce a una solución peor que la que alcanzarían si se hubieran puesto de acuerdo y hubieran cumplido lo pactado.

Como la empresa 1 espera que la empresa 2 actúe según su propio beneficio, la empresa 1 debe tomar aquella decisión que le lleve al suyo propio, es decir a su equilibrio de Nash, contando con que la empresa 2, como oligopolista racional, actuará con los mismos planteamientos, por lo que no hay incentivos para desviarse de la estrategia de equilibrio de Nash cuando existe un único juego.

Por ejemplo, supongamos dos empresas A y B con dos estrategias de venta que llamamos V1 y V2. Supongamos que ambas pactan aplicar la estrategia V2, pero desconocen qué va a hacer realmente su competidora. Los beneficios que pueden obtener o ganancias son los expresados en la siguiente tabla:

Para la empresa A, sea cual sea la decisión de B es mejor aplicar V1. A la empresa B le sucede lo mismo, dada una estrategia de A, a B le resulta más conveniente V1. Por esa razón la combinación (3,3) e un equilibrio de Nash, a pesar de que conjuntamente sería mejor que ambas hubieran aplicado la estrategia de ventas V2, pues las ganancias habrían sido mayores (4,4). Es importante observar que este ejemplo no tiene en cuenta que el juego puede repetirse.

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