El equilibrio de Nash

UNIVERSIDAD GALILEO[pic 1]

GUATEMALA, C.A.

FACTI 

CURSO: Juego Gerencial

CATEDRÁTICA: Susana Arrivillaga Obiols

Punteo: 20 Puntos.

Entrega: semana 7.

Formato: PDF, por GES.

TRABAJO DEL CURSO

Nombre: ERICK ARNOLDO MORALES OVALLE

Carnet: 17002637

Instrucciones:

Realice lo que se le pide a continuación.

1. Vea el video de John Nash y haga un análisis y comentario personal del mismo.

Disponible en:

• Análisis

En el video, que representa la etapa de concepción de la teoría de juegos, se puede apreciar que Nash, se esfuerza de gran manera para trascender por medio de un aporte en el que consideraba que en una determinada competición los participantes en lugar de actuar por un objetivo individual les conviene de mejor manera actuar en función de un bienestar colectivo, una competición donde no perdiere ninguno.

Dada la situación en la que Nash, visualiza a la  rubia en aquel bar,  e incentivado por el razonamiento del grupo en el cual hacen  alusión a la teoría de Adam Smith la cual dice que el mejor resultado es producto de que cada uno en el grupo haga lo mejor para sí mismo; Nash en ese momento razona que esa premisa está alejada de la realidad,  puesto que considera que el mejor resultado es producto de que todos en el grupo hagan lo mejor para sí mismos y para el grupo.

El anterior, es un  momento crucial en la concepción de la teoría del equilibro puesto que dimensiona  o resuelve el complemento matemático que le da el sentido lógico a su teoría;

Este aporte, con el tiempo lo lleva a ser galardonado con un premio nobel, derivado de los grandes benéficos que su teoría brinda a la economía moderna.

• Comentario personal

El equilibrio de Nash ocupa un lugar central en la teoría de juegos; constituye de alguna manera una condición mínima de racionalidad individual ya que, si una combinación de estrategias no es un equilibrio de Nash, existe al menos un jugador que puede aumentar sus ganancias cambiando de estrategia, y en consecuencia, ésta se puede considerar difícilmente como una “solución” del modelo en la medida en que el jugador interesado en cambiar descarta su elección, después de conocer la de los otros.

1. Juego arroz para Vendedor (dilema del prisionero con 3 estrategias):

• Adjunte la tabla del juego con la estrategia dominante para cada jugador y el equilibrio de Nash

Nivel 1[pic 2]

Nivel 2[pic 3]

Estrategia Dominante[pic 4]

• Adjunte el árbol del juego con los respectivos jugadores, estrategias y pagos

[pic 5]

• Adjunte el resumen de los resultados obtenidos durante la simulación con sus compañeros de clase (válido únicamente si estuvo presente el día de la simulación)

[pic 6]

• Haga su interpretación y análisis personal del juego, de acuerdo a la simulación y los resultados obtenidos

En un principio es sencillo dejarse llevar por la consideración de que si se vende a mayor precio se obtendrán mayores utilidades, derivado que el juego representa una contienda de precios y en función de estos la utilidad por ventas, es claro que la mejor opción en este caso para ambos es seguir el equilibro que dicta Nash, puesto que en este caso ambos competidores obtendrán las mismas utilidades y con la ventaja de que si el adversario cambia de precio las utilidades del que permanece en el equilibrio aumentan.

1. Realice la lectura sobre la teoría de juegos aplicada a la decisión financiera y haga un análisis y comentario personal de la misma (lectura adjunta en el GES)

• Análisis

La lectura se enfoca en criterios orientados a la realidad diaria entorno a factores de inversión, es relevante que en la lectura previa a alcanzar un equilibrio, definen  que para ello es necesario experimentar un  estado de satisfacción.

Se analiza en el artículo, un ejemplo de inversión, en donde tres participantes tienen la opción de invertir montos de capital individualmente y con una tasa de rendimiento correspondiente al monto mismo, no obstante, la estructura del ejercicio comienza a partir de la consideración de unir los tres capitales y obtener la mayor tasa de rendimiento, intermedio a esto existen factores que pueden darse en esta relación de cáptales, por ejemplo que solo dos realicen la sociedad y uno no.

Analizado el ejercicio  de forma general, identifican el equilibrio en el hecho de los teres participantes colaboraran cada uno con su aporte de capital correspondiente, con ello obtendrían  el mejor rendimiento y por ende presentarían satisfacción por dicha inversión.

• Comentario personal

Considerando un escenario ideal donde cada participante aplica su estrategia dominante, en este caso; colaborar e integrar los capitales, es relevante resaltar que a la hora de hacer las distribuciones de las utilidades es necesario aplicar factores de participación sobre la utilidad absoluta, ya que si se hace sobre el monto global devengado el partispante con mayor capital seria el menor beneficiado.

1. Realice la lectura sobre el duopolio y la teoría de juego y haga un análisis y comentario personal de la misma.

Disponible en: http://www.eumed.net/cursecon/8/La%20Teoria%20de%20Juegos.htm

• Análisis

El artículo define que en un oligopolio, los resultados que obtiene cada empresa dependen no sólo de su decisión sino de las decisiones de las competidoras, en este caso la teoría de juegos cobra una importancia relevante en la toma de dicciones.

Se describe el comportamiento de un duopolio y su estructura de utilidad con respecto a llevar a cabo una determinada acción, en este caso hacer o no hacer publicidad; siendo este caso en particular un tipo de estrategia de dilema del prisionero puesto que de cooperar ambos obtenían beneficios considerables, mientras que en la acción de traicionar el acuerdo de cooperación la utilidad es súper para uno que para otro e inversamente proporcional.  

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