El punto de equilibrio, costos fijos y variables y el apalancamiento

El punto de equilibrio. Concepto[pic 1]

Volumen   de ventas para el cual la empresa obtiene

unos ingresos iguales al  total de los costos: no tiene

beneficio  ni  pérdidas.  Por  debajo  de  ese  volumen,

pierde, por encima, gana.

Analiza la relación entre las variables de decisión:

Ventas

Precios unitarios

Costos variables unitarios

Costos fijos

Beneficio operativo

[pic 2]

ndependi

Son  i                entes  del  nivel  de  actividad  del

período, se mantienen constante para cualquier nivel

de actividad en el corto plazo

En   el   largo   plazo   se   mueven   a   saltos   y   no instantáneamente.

Ejemplos

•Depreciación ( cuando está en función del tiempo)

•Seguros, alquileres.

•Sueldos fijos de personal indirecto y staff.

•Gastos de I + D

[pic 3]

Aumentan   o   disminuyen   con   el   aumento   o

disminución de la actividad.

El costo variable por unidad se mantiene constante pero el costo variable total se incrementa con el nivel de ventas

Ejemplos (dependen del tipo de actividad de la empresa)

•Materias primas y materiales

•Parte variable del salario de la mano de obra

directa

•Comisiones por ventas

•Gastos de transporte

•  Los costos también pueden ser:[pic 4]

Costos semivariables : Aquellos que incorporan un componente fijo y otro

variable: gastos de energía eléctrica, teléfono, etc

Costos semifijos: Varían por escalones de actividad.

•A los efectos del análisis ambos tipos serán considerados como una suma de costos fijos y costos variables y tratados como tales.

El punto de equilibrio. Procedimiento de cálculo

IC                                                                                   INGRESOS TOTALES (IT)

COSTES TOTALES (CT)

I0= C0

PUNTO MUERTO

COSTES VARIABLES (CV)

COSTES FIJOS (CF)

[pic 5]

CT = CF + CV.x

IT =X.p

X0                                                                                    X

X.p = CF + CV.x                          X =

CF

p - CV

PUNTO DE EQUILIBRIO: [pic 6]

Ingreso = Costo Total

Q o     p = CF + CVT  ;   CVT = Q o     cvu

Q o     p =  CF + Q o     cvu

Q o        p   –  Q o       cvu    =   CF Q o     (p – cvu)  =  CF

Q o    =         CF      ,

(p – cvu)

Q o   :  Cantidad de  unidades que corresponden al punto  de equilibrio. p : Precio por unidad

CF: Costo Fijo

CVT: Costo  Variable Total cvu: Costo variable unitario

En valor  sería:       V O    =      CF     ,   =         CF      ,

2.     L a  C o m  p a ñ í a  “ V is t o s a ”  v e n d e  t e lé f o n o s  a  $ 2 5   la   u n id a d .  L o s  c o s t o s  f ij o s  s o n  d e  $ 1 3 5[pic 7]

0 0 0   h a s t a  lo s  1 5   0 0 0   t e lé f o n o s .  L o s  c o s t o s  v a r i a b l e s  s o n  d e  $ 1 2  p o r  u n id a d .

a)         ¿ C u á l e s  la   g a n a n c ia   o   p é r d id a  d e  la   e m  p r e s a   a  u n   n i v e l  d e   v e n t a s  d e  7  0 0 0 t e lé f o n o s ?   ¿ Y  d e  1 1   0 0 0 ?

b)     ¿ C u á l e s  e l  p u n to   e l p u n t o   d e  e q u il ib r io   d e  e s t a  e m  p r e s a ?

c)         ¿ C u á l e s  e l  g r a d o   d e  a p a la n c a m  i e n t o   o p e r a t i v o   d e  e s t a   e m  p r e s a   a  u n   n i v e l d e   v e n t a s d e  7   0 0 0  u n id a d e s ?   ¿ Y  d e  1 1   0 0 0  u n id a d e s ?   ¿ Y  d e  1 5   0 0 0   u n id a d e s ?

d)     ¿ Q u é   le   s u c e d e r í a  a l  p u n to   d e  e q u il ib r io   s i  e l p r e c io   d e   v e n t a  s e   e l e v a  a  $ 3 0 ?

e)         ¿ Q u é   le   s u c e d e r í a  a l  p u n to   d e  e q u il ib r io   s i   lo s  c o s t o s  v a r ia b le s  s e   e le v a n    a   $ 1 9  p o r p a r ?

f)       ¿ Y  s i  o c u r r e n   e n   s im  u lt á n e o   lo s  in c is o s  d )  y  e ) ?

R E S P U E S T A

a)     p  *  Q   –  ( C F   +   c v u   *  Q )  =   $ 2 5   *  7  0 0 0   –   ( $ 1 3 5  0 0 0   +  $ 1 2   *  7   0 0 0 )

=   $ 1 7 5   0 0 0  –   ( $ 1 3 5   0 0 0  +   $ 8 4  0 0 0 ) =   ( $ 4 4   0 0 0 )

p   *  Q   –   ( C F   +   c v u   *  Q )  =   $ 2 5   *  1 1  0 0 0  –   ( $ 1 3 5   0 0 0  +   $ 1 2   *  1 1   0 0 0 )

=   $ 2 7 5   0 0 0  –   ( $ 1 3 5   0 0 0  +   $ 1 3 2  0 0 0 ) =  $ 8  0 0 0

Punto de equilibrio en ventas

En el PE: al ser los Ingresos = Costos

CV    *

V* = CF +        V

V

CF                                  CF

V* =[pic 8]

1 CV                               MB

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