Estadistica. DETERMINACION DEL TAMAÑO DE MUESTRA

DETERMINACION DEL TAMAÑO DE MUESTRA

Para determinar el tamaño, se identifica la variable de estudio: cuantitativa [variable], cualitativa [atributo]

Luego depende de los siguientes factores:

PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA O VARIABLE

1. Nivel de confianza (1-α)

=> Es establecido por el investigador, puede ser 90%, 95%, 99%

2. Error de estimacion [E]

=> Tambien lo determina el investigador

3. Desviacion estandar o varianza [s] o [s2].

=> Es determinado por estudios anteriores (muestra piloto o distribución de la población)

4. El tamaño de la población [N]

Generalmente se desconoce

PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA O DE ATRIBUTO

Proporcion poblacional P, es un valor que se obtiene de estudios anteriores

Si se desconoce, se asume p = 0.5

Formulas para el cálculo de muestras

MUESTRA PARA POBLACIONES INFINITAS [SE DESCONOCE N]

VARIABLE ATRIBUTO

MUESTRA PARA POBLACIONES FINITAS [SE CONOCE N]

VARIABLE ATRIBUTO

"[*]: Formula para calcular el tamaño de la muestra cuando

lo que se estiman son medias" [*]: Formula para calcular el tamaño de la muestra cuando lo que se estiman son proporciones.

S2 = Varianza

Z = Valor Distribucion Normal

E = Error

N = Poblacion

P = Proporcion

Q = (1-P)

PASOS A SEGUIR PARA EL CALCULO DEL TAMAÑO DE UNA MUESTRA OPTIMA

1. Identificar el tipo de variable a analizar

2. Si la poblacion es finita aplicar la formula respectiva señalada anteriormente. Esta muestra se llama muestra previa

3. Luego obtener la fraccion de muestreo, no/N

Si no/N es <5%, entonces la muestra definitiva es no (muestra previa)

Si no/N es >5%, entonces se ajusta la muestra

VALORES A APLICAR EN LAS FORMULAS

(1) Si: Z

Confianza el 99% 2,326 0,990

Confianza el 97.5% 1,960 0,975

Confianza el 95% 1,645 0,950

Confianza el 90% 1,282 0,900

Cálculo de Muestras para Poblaciones Finitas

INGRESO DE PARAMETROS

Tamaño de la Población (N) 380

Error Muestral (E) 0,05 Fórmula para no

Proporción de Éxito (P) 0,5

Proporción de Fracaso (Q) 0,5 Muestra Optima

Valor para Confianza (Z) (1) 1,96

EXTRACCIÓN DE LA MUESTRA

1. En ocasiones resulta de más relevancia la forma como se extrae la muestra, que el mismo tamaño de la muestra.

2. Existen varios métodos para la obtención de n, a saber: probabilistico, sistematico, estratificado, conglomerados, etc.

3. Se debe garantizar la representatividad de la población en la muestra.

4. Existen formas empíricas de extraer la muestra y hacer la selección. Experiencia frecuente en éste tipo de cosas.

Ejemplo: Se desea aplicar una encuesta para el autoevaluacion de la escuela de Ingenieria Industrial

El tamaño total de la poblacion es de 380 estudiantes.

Para determinar el tamaño de la muestra, se sigue los pasos arriba indicados

1. La variable es de tipo de atributo

2. Se aplica la formula de la celda: F56

Se asumen los siguientes datos:

Proporcion poblacional: p=0.5

Nivel de confianza: (1-α) = 95% => para

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