Estadistica Ucn
Enviado por bDoGg • 27 de Junio de 2019 • Exámen • 683 Palabras (3 Páginas) • 67 Visitas
Nombre y Apellidos | Carrera | Puntaje | NOTA |
Formulario:
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Distribución | Media | Varianza |
[pic 8] | [pic 9] | [pic 10] |
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Problema 1 (20 puntos): Sea X: salario en miles de pesos de una muestra de del 10% de los trabajadores de una empresa. El total de empleados de la empresa son N=1000 trabajadores:
Li −1 | Li | fi | ni | Ni | Fi | Xi | Xi*ni | Xi-X | (Xi-X)^2 | ni*(Xi-X)^2 |
200 | 400 | 0,45 | 45 | 45 | 0,45 | 300 | 13.500 | -210 | 44.100 | 1.984.500 |
400 | 600 | 0,25 | 25 | 70 | 0,70 | 500 | 12.500 | -10 | 100 | 2.500 |
600 | 800 | 0,15 | 15 | 85 | 0,85 | 700 | 10.500 | 190 | 36.100 | 541.500 |
800 | 1.000 | 0,1 | 10 | 95 | 0,95 | 900 | 9.000 | 390 | 152.100 | 1.521.000 |
1.000 | 1.200 | 0,05 | 5 | 100 | 1 | 1100 | 5.500 | 590 | 348.100 | 1.740.500 |
a) ¿Qué porcentaje de los trabajadores tiene un ingreso superior al sueldo promedio?
b) Si se otorga un bono al grupo de trabajadores con un sueldo bajo la media ¿Cuántos trabajadores del total de la empresa se verían beneficiados?
c) ¿Cuál es el sueldo máximo del quintil inferior y sueldo mínimo del quintil superior? Y ¿Cuántos trabajadores poseen un sueldo en ese rango?
d) Como política de la empresa, el próximo año se dará un bono de $40.000 a cada trabajador y de este nuevo monto se incrementará en un 10%. ¿Cuál sueldo es más heterogéneo, el actual o futuro?
e) ¿Cuánto es la probabilidad de ganar al menos 400 mil, dado que no se pagará más de 1 millón?
Problema 2 (20 puntos): Una empresa dedicada a la venta de licores. Sea X: Número de vinos vendidos, e Y: Número de bebidas vendidas. La siguiente tabla presenta la distribución de ventas de vinos y bebidas por el número de clientes. Calcule y demuestre:
x=3 | x=4 | x=5 | |
y=1 | 10 | 12 | 16 |
y=2 | 10 | 24 | 28 |
a) Existe relación entre la venta de vinos y bebidas ¿Cuál es la fuerza de la relación?
b) ¿Cuánto es el promedio de vinos vendidos si se sabe que solo se compran 2 bebidas?
c) ¿Cuánto es la probabilidad que de 6 clientes que compran en el local, al menos 3 clientes compren 2 bebidas y 4 vinos?
Problema 3 (15 puntos): Una empresa se dedica a la venta de automóviles y motocicletas. Sea X: Número de automóviles vendidos mensualmente e Y: Número de motocicletas vendidas mensualmente, donde X se distribuye normal con una media 40 y una varianza de 256. Se sabe que la probabilidad que se vendan a lo menos 60 motocicletas por mes es 0,1587. El precio por automóvil es de $3 millones y el precio por motocicleta es de $2 millones. El ingreso esperado mensualmente es de $220 millones y los costos representan el 30% de las ventas. E [XY] = 2.000.
a) Se quiere analizar el comportamiento de la utilidad de la empresa a lo largo de un año. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer mes en donde la empresa obtenga una utilidad superior a $160 millones ocurra después de octubre?
b) ¿Cuál es la probabilidad de vender más de 40 motocicletas?
c) En promedio se venden 2 automóviles por día ¿Cuánto es la probabilidad de que, en una semana, en al menos 2 días se vendan más de 3 automóviles?
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
-3.0 | 0,0013 | 0,0010 | 0,0007 | 0,0005 | 0,0003 | 0,0002 | 0,0002 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0000 | 0,0 | 0,5000 | 0,5040 | 0,5080 | 0,5120 | 0,5160 | 0,5199 | 0,5239 | 0,5279 | 0,5319 | 0,5359 | ||
-2,9 | 0,0019 | 0,0018 | 0,0017 | 0,0017 | 0,0016 | 0,0016 | 0,0015 | 0,0015 | 0,0014 | 0,0014 | 0,1 | 0,5398 | 0,5438 | 0,5478 | 0,5517 | 0,5557 | 0,5596 | 0,5636 | 0,5675 | 0,5714 | 0,5753 | ||
-2,8 | 0,0026 | 0,0025 | 0,0024 | 0,0023 | 0,0023 | 0,0022 | 0,0021 | 0,0021 | 0,0020 | 0,0019 | 0,2 | 0,5793 | 0,5832 | 0,5871 | 0,5910 | 0,5948 | 0,5987 | 0,6026 | 0,6064 | 0,6103 | 0,6141 | ||
-2,7 | 0,0035 | 0,0034 | 0,0033 | 0,0032 | 0,0031 | 0,0030 | 0,0029 | 0,0028 | 0,0027 | 0,0026 | 0,3 | 0,6179 | 0,6217 | 0,6255 | 0,6293 | 0,6331 | 0,6368 | 0,6406 | 0,6443 | 0,6480 | 0,6517 | ||
-2,6 | 0,0047 | 0,0045 | 0,0044 | 0,0043 | 0,0041 | 0,0040 | 0,0039 | 0,0038 | 0,0037 | 0,0036 | 0,4 | 0,6554 | 0,6591 | 0,6628 | 0,6664 | 0,6700 | 0,6736 | 0,6772 | 0,6808 | 0,6844 | 0,6879 | ||
-2,5 | 0,0062 | 0,0060 | 0,0059 | 0,0057 | 0,0055 | 0,0054 | 0,0052 | 0,0051 | 0,0049 | 0,0048 | 0,5 | 0,6915 | 0,6950 | 0,6985 | 0,7019 | 0,7054 | 0,7088 | 0,7123 | 0,7157 | 0,7190 | 0,7224 | ||
-2,4 | 0,0082 | 0,0080 | 0,0078 | 0,0075 | 0,0073 | 0,0071 | 0,0069 | 0,0068 | 0,0066 | 0,0064 | 0,6 | 0,7257 | 0,7291 | 0,7324 | 0,7357 | 0,7389 | 0,7422 | 0,7454 | 0,7486 | 0,7517 | 0,7549 | ||
-2,3 | 0,0107 | 0,0104 | 0,0102 | 0,0099 | 0,0096 | 0,0094 | 0,0091 | 0,0089 | 0,0087 | 0,0084 | 0,7 | 0,7580 | 0,7611 | 0,7642 | 0,7673 | 0,7703 | 0,7734 | 0,7764 | 0,7794 | 0,7823 | 0,7852 | ||
-2,2 | 0,0139 | 0,0136 | 0,0132 | 0,0129 | 0,0126 | 0,0122 | 0,0119 | 0,0116 | 0,0113 | 0,0110 | 0,8 | 0,7881 | 0,7910 | 0,7939 | 0,7967 | 0,7995 | 0,8023 | 0,8051 | 0,8078 | 0,8106 | 0,8133 | ||
-2,1 | 0,0179 | 0,0174 | 0,0170 | 0,0166 | 0,0162 | 0,0158 | 0,0154 | 0,0150 | 0,0146 | 0,0143 | 0,9 | 0,8159 | 0,8186 | 0,8212 | 0,8238 | 0,8264 | 0,8289 | 0,8315 | 0,8340 | 0,8365 | 0,8389 | ||
-2,0 | 0,0228 | 0,0222 | 0,0217 | 0,0212 | 0,0207 | 0,0202 | 0,0197 | 0,0192 | 0,0188 | 0,0183 | 1,0 | 0,8413 | 0,8438 | 0,8461 | 0,8485 | 0,8508 | 0,8531 | 0,8554 | 0,8577 | 0,8599 | 0,8621 | ||
-1,9 | 0,0287 | 0,0281 | 0,0274 | 0,0268 | 0,0262 | 0,0256 | 0,0250 | 0,0244 | 0,0238 | 0,0233 | 1,1 | 0,8643 | 0,8665 | 0,8686 | 0,8708 | 0,8729 | 0,8749 | 0,8770 | 0,8790 | 0,8810 | 0,8830 | ||
-1,8 | 0,0359 | 0,0352 | 0,0344 | 0,0336 | 0,0329 | 0,0322 | 0,0314 | 0,0307 | 0,0300 | 0,0294 | 1,2 | 0,8849 | 0,8869 | 0,8888 | 0,8907 | 0,8925 | 0,8944 | 0,8962 | 0,8980 | 0,8997 | 0,9015 | ||
-1,7 | 0,0446 | 0,0436 | 0,0427 | 0,0418 | 0,0409 | 0,0401 | 0,0392 | 0,0384 | 0,0375 | 0,0367 | 1,3 | 0,9032 | 0,9049 | 0,9066 | 0,9082 | 0,9099 | 0,9115 | 0,9131 | 0,9147 | 0,9162 | 0,9177 | ||
-1,6 | 0,0548 | 0,0537 | 0,0526 | 0,0516 | 0,0505 | 0,0495 | 0,0485 | 0,0475 | 0,0465 | 0,0455 | 1,4 | 0,9192 | 0,9207 | 0,9222 | 0,9236 | 0,9251 | 0,9265 | 0,9278 | 0,9292 | 0,9306 | 0,9319 | ||
-1,5 | 0,0668 | 0,0655 | 0,0643 | 0,0630 | 0,0618 | 0,0606 | 0,0594 | 0,0582 | 0,0570 | 0,0559 | 1,5 | 0,9332 | 0,9345 | 0,9357 | 0,9370 | 0,9382 | 0,9394 | 0,9406 | 0,9418 | 0,9430 | 0,9441 | ||
-1,4 | 0,0808 | 0,0793 | 0,0778 | 0,0764 | 0,0749 | 0,0735 | 0,0722 | 0,0708 | 0,0694 | 0,0681 | 1,6 | 0,9452 | 0,9463 | 0,9474 | 0,9484 | 0,9495 | 0,9505 | 0,9515 | 0,9525 | 0,9535 | 0,9545 | ||
-1,3 | 0,0968 | 0,0951 | 0,0934 | 0,0918 | 0,0901 | 0,0885 | 0,0869 | 0,0853 | 0,0838 | 0,0823 | 1,7 | 0,9554 | 0,9564 | 0,9573 | 0,9582 | 0,9591 | 0,9599 | 0,9608 | 0,9616 | 0,9625 | 0,9633 | ||
-1,2 | 0,1151 | 0,1131 | 0,1112 | 0,1093 | 0,1075 | 0,1056 | 0,1038 | 0,1020 | 0,1003 | 0,0985 | 1,8 | 0,9641 | 0,9648 | 0,9656 | 0,9664 | 0,9671 | 0,9678 | 0,9686 | 0,9693 | 0,9700 | 0,9706 | ||
-1,1 | 0,1357 | 0,1335 | 0,1314 | 0,1292 | 0,1271 | 0,1251 | 0,1230 | 0,1210 | 0,1190 | 0,1170 | 1,9 | 0,9713 | 0,9719 | 0,9726 | 0,9732 | 0,9738 | 0,9744 | 0,9750 | 0,9756 | 0,9762 | 0,9767 | ||
-1,0 | 0,1587 | 0,1562 | 0,1539 | 0,1515 | 0,1492 | 0,1469 | 0,1446 | 0,1423 | 0,1401 | 0,1379 | 2,0 | 0,9772 | 0,9778 | 0,9783 | 0,9788 | 0,9793 | 0,9798 | 0,9803 | 0,9808 | 0,9812 | 0,9817 | ||
-0,9 | 0,1841 | 0,1814 | 0,1788 | 0,1762 | 0,1736 | 0,1711 | 0,1685 | 0,1660 | 0,1635 | 0,1611 | 2,1 | 0,9821 | 0,9826 | 0,9830 | 0,9834 | 0,9838 | 0,9842 | 0,9846 | 0,9850 | 0,9854 | 0,9857 | ||
-0,8 | 0,2119 | 0,2090 | 0,2061 | 0,2033 | 0,2005 | 0,1977 | 0,1949 | 0,1922 | 0,1894 | 0,1867 | 2,2 | 0,9861 | 0,9864 | 0,9868 | 0,9871 | 0,9874 | 0,9878 | 0,9881 | 0,9884 | 0,9887 | 0,9890 | ||
-0,7 | 0,2420 | 0,2389 | 0,2358 | 0,2327 | 0,2297 | 0,2266 | 0,2236 | 0,2206 | 0,2177 | 0,2148 | 2,3 | 0,9893 | 0,9896 | 0,9898 | 0,9901 | 0,9904 | 0,9906 | 0,9909 | 0,9911 | 0,9913 | 0,9916 | ||
-0,6 | 0,2743 | 0,2709 | 0,2676 | 0,2643 | 0,2611 | 0,2578 | 0,2546 | 0,2514 | 0,2483 | 0,2451 | 2,4 | 0,9918 | 0,9920 | 0,9922 | 0,9925 | 0,9927 | 0,9929 | 0,9931 | 0,9932 | 0,9934 | 0,9936 | ||
-0,5 | 0,3085 | 0,3050 | 0,3015 | 0,2981 | 0,2946 | 0,2912 | 0,2877 | 0,2843 | 0,2810 | 0,2776 | 2,5 | 0,9938 | 0,9940 | 0,9941 | 0,9943 | 0,9945 | 0,9946 | 0,9948 | 0,9949 | 0,9951 | 0,9952 | ||
-0,4 | 0,3446 | 0,3409 | 0,3372 | 0,3336 | 0,3300 | 0,3264 | 0,3228 | 0,3192 | 0,3156 | 0,3121 | 2,6 | 0,9953 | 0,9955 | 0,9956 | 0,9957 | 0,9959 | 0,9960 | 0,9961 | 0,9962 | 0,9963 | 0,9964 | ||
-0,3 | 0,3821 | 0,3783 | 0,3745 | 0,3707 | 0,3669 | 0,3632 | 0,3594 | 0,3557 | 0,3520 | 0,3483 | 2,7 | 0,9965 | 0,9966 | 0,9967 | 0,9968 | 0,9969 | 0,9970 | 0,9971 | 0,9972 | 0,9973 | 0,9974 | ||
-0,2 | 0,4207 | 0,4168 | 0,4129 | 0,4090 | 0,4052 | 0,4013 | 0,3974 | 0,3936 | 0,3897 | 0,3859 | 2,8 | 0,9974 | 0,9975 | 0,9976 | 0,9977 | 0,9977 | 0,9978 | 0,9979 | 0,9979 | 0,9980 | 0,9981 | ||
-0,1 | 0,4602 | 0,4562 | 0,4522 | 0,4483 | 0,4443 | 0,4404 | 0,4364 | 0,4325 | 0,4286 | 0,4247 | 2,9 | 0,9981 | 0,9982 | 0,9983 | 0,9983 | 0,9984 | 0,9984 | 0,9985 | 0,9985 | 0,9986 | 0,9986 | ||
0,0 | 0,5000 | 0,4960 | 0,4920 | 0,4880 | 0,4840 | 0,4801 | 0,4761 | 0,4721 | 0,4681 | 0,4641 | 3,0 | 0,9987 | 0,9990 | 0,9993 | 0,9995 | 0,9997 | 0,9998 | 0,9998 | 0,9999 | 0,9999 | 1,0000 |
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