Estadistica

De entre 20 tanques de combustible fabricados para el transbordador espacial, tres se

encuentran defectuosos. Si se seleccionan aleatoriamente 4 tanques: a.- cuál es la

probabilidad de que ninguno de los tanques sea defectuoso b.- Cual es la probabilidad de

que uno de los tanques tenga defectos

P(A) = (casos favorebles )/(total de casos posibles )

P(A) 17/20 = 0,85

Si de los 4 tanques no tomamos ningún defectuoso esto queda así

P (A4) = 0.85 * 0,85 * 0,85 * 0,85 = 0,52 = 52%

Probabilidad de que ninguno de los tanques sea defectuoso es 52%

P(B) 3/20= 0,15

Si de los 4 tanques tomados uno es defectuoso esto queda así

P (B) = 0,15 * 0,85 * 0,85 * 0,85 = 0,092 =92%

Probabilidad de que uno de los tanques tenga defectos es 92%

A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogió de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente

DC= Declarado culpable DI= Declarado Inocente

C= Culpable I= Inocente

P (DC/C) =90% = 0, 9

P (DC/I) = 1% = 0, 01

C= 5% = 0, 05

I= 95% = 0, 95

P(C/DI)= P I × P (DC/I) P C ×PDCC +PI × P (DCI) = 0.95 × 0,01.05 × 0.9+0.95×0.1) P(C/DI)=0.09050.045+0.0095 = 0.00950.0545 =0.1743PCDI= 0.1743

La probabilidad de que la persona declarada culpable sea Inocente es del 1,743%

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