Estadistica

1.- Una escuela primaria desea implementar un programa de salud para determinar la calidad de alimentación que reciben los niños en su casa para comenzar con este programa se ha tomado la estatura y el peso de los alumnos de varios grados, obteniendo la siguiente información:

Peso (Kg) 32, 34, 30, 32, 35, 34, 32, 32, 35, 34.

Estatura (cm) 1.25, 1.27, 1.21, 1.22, 1.29, 1.30, 1.24, 1.27, 1.27, 1.29.

a) Determinar la ecuación de la resta de ajuste optima.

b) Determinar el coeficiente de correlación.

c) Determinar el error estándar del ajuste.

d) Construir el diagrama de dispersión.

e) ¿Cuál sería el peso de los niños si su estatura fuera de 1.40 m.?

f) ¿Cuál sería el peso de los niños si su estatura fuera de 1.50 m.?

Alumno X

Estatura Y

Peso xy x^2 y^1 y^2 〖〖(y-y〗^1)〗^2

1 1.25 32 40 1.5625 31.72 1024 0.08

2 1.27 34 43.18 1.6129 32.59 1156 1.99

3 1.21 30 36.3 1.4641 29.99 900 0

4 1.22 32 39.04 1.4884 30.42 1024 2.5

5 1.29 35 45.15 1.6641 33.46 1225 2.37

6 1.3 34 44.2 1.69 33.89 1156 0.01

7 1.24 32 39.68 1.5376 31.29 1024 0.5

8 1.27 32 40.64 1.6129 32.59 1024 0.35

9 1.29 35 45.15 1.6641 33.46 1225 2.37

10 1.27 34 43.18 1.6129 32.59 1156 1.99

12.61 330 416.52 15.9095 10914 12.16

m= (10∙416.52-12.61∙330)/(10∙15.91- 〖(12.61)〗^2 )

m= (4165.20-4161.30)/(159.10-159.01)

m= 3.90/0.09

m=43.33 b= (15.91∙330-12.61∙416.52)/(10∙15.91- 〖(12.61)〗^2 )

b= (5250.30-5252.32)/(159.10-159.01)

b= (-2.02)/0.09

b=-22.44

La ecuación de la recta de ajuste óptimo es:

y= 43.33(x) – 22.44

r=(10∙416.52-12.61∙330)/(√(10∙15.91- 〖(12.61)〗^2 ) √(10∙10914- 〖(330)〗^2 ))

r=(4165.20-4161.30)/(√(159.10-159.01) √(10914-108900))

r=3.9/(√0.09 √240)

r=3.9/(√0.3 √15.49)

r=3.9/4.65=0.84

El coeficiente de correlación es de 0.84

Syx= √(12.16/8)

Syx=√1.52=1.23

El error estándar del ajuste óptimo es de 1.23

e)

y=43.33 (x)-22.44

y+22.44=43.33x

x=(y+22.4)/43.33

x=(1.40+22.4)/43.33=50

Si el alumno midiera 1.40 su peso seria de 50 Kg.

d)

y=43.33 (x)- 22.44

y+22.44=43.33x

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