Estudio De Caso Escuelas De Springfield

Estudio de caso:

A)

Declaración de variables

Xij = cantidad de alumnos del 6to grado del área i a la escuela j

i = 1,2,3,4,5,6 ; j = 1,2,3

Yij = cantidad de alumnos del 7mo grado del área i a la escuela j

i = 1,2,3,4,5,6 ; j = 1,2,3

Zij = cantidad de alumnos del 8vo grado del área i a la escuela j

i = 1,2,3,4,5,6 ; j = 1,2,3

Restricciones para la capacidad de las escuelas (Oferta)

X11+X21+X31+X41+X51+X61+Y11+Y21+Y31+Y41+Y51+Y61+Z11+Z21+Z31+Z41+Z51+Z61<=900

X12+X22+X32+X42+X52+X62+Y12+Y22+Y32+Y42+Y52+Y62+Z12+Z22+Z32+Z42+Z52+Z62<=1100

X13+X23+X33+X43+X53+X63+Y13+Y23+Y33+Y43+Y53+Y63+Z13+Z23+Z33+Z43+Z53+Z63<=1000

Restricciones para la cantidad de alumnos por grado para cada escuela (Demanda)

X11+X12+X13=144

Y11+Y12+Y13=171

Z11+Z12+Z13=135

X21+X22+X23=222

Y21+Y22+Y23=168

Z21+Z22+Z23=210

X31+X32+X33=165

Y31+Y32+Y33=176

Z31+Z32+Z33=209

X41+X42+X43=98

Y41+Y42+Y43=140

Z41+Z42+Z43=112

X51+X52+X53=195

fY51+Y52+Y53=170

Z51+Z52+Z53=135

X61+X62+X63=153

Y61+Y62+Y63=126

Z61+Z62+Z63=171

Restricciones para cada grado que contribuye del 30 al 36 por ciento de cada población escolar

X11+X21+X31+X41+X51+X61>=270

X11+X21+X31+X41+X51+X61<=315

Y11+Y21+Y31+Y41+Y51+Y61>=330

Y11+X21+Y31+Y41+Y51+Y61<=385

Z11+Z21+Z31+Z41+Z51+Z61>=300

Z11+Z21+Z31+Z41+Z51+Z61<=350

Función Objetivo:

MIN Z = 300*X11+ 300*Y11+ 300*Z11 + 0*X12+ 0*Y12+ 0*Z12+ 700*X13+ 700*Y13+ 700*Z13 +400*X22+ 400*Y22+ 400*Z22+ 500*X23+ 500*Y23+ 500*Z23+ 600*X31+ 600*Y31+ 600*Z31+ 300*X32+ 300*Y32+ 300*Z32+ 200*X33+ 200*Y33+ 200*Z33+ 200*X41+ 200*Y41+ 200*Z41+ 500*X42+ 500*Y42+ 0*X51+ 0*Y51+ 0*Z51+ 400*X53+ 400*Y53+ 400*Z53+ 500*X61+ 500*Y61+ 500*Z61+ 300*X62+ 300*Y62+ 300*Z62+ 000*X63+ 000*Y63+

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