Finanzas.

2.24 Una compañía toma una posición corta en un contrato de futuros para vender 5,000 bushels de trigo a 450 centavos de dólar por bushel. El margen inicial es de $3,000 y el margen de mantenimiento es de $2,000. ¿Qué cambio de precio daría lugar a una demanda de garantía adicional? ¿En qué circunstancias podría retirar $1,500 de la cuenta de margen?

Respuestas:

1.- ¿Qué cambio de precio daría lugar a una demanda de garantía adicional?

Existe un “Margin Call” si se pierde $1.000 en el contrato, esto ocurre si el precio del futuro sube en 20 centavos de dólar (1.000/5.000=0,20), lo que implica que el precio alcanza el valor de 470 centavos, por este motivo debe entregar una garantia adicional

2.- ¿En qué circunstancias podría retirar $1,500 de la cuenta de margen?

Para retirar 1500 el precio del bushels debe aumentar 30 centavos (1.500/5.000=0,30),

2.26. ¿Qué posición es equivalente a un contrato a plazo largo para comprar un activo en K en cierta fecha y una opción de venta para venderlo en K en esa misma fecha?

Siempre y cuando no existen costos de transacción por cada operación sobre el contrato, que se establecerá como supuesto se expone el siguiente análisis.

K es el precio de compra del activo que el que suscribe el contrato, estara obligado a comprar, la otra posibilidad es vender al precio (St=Spot) o la opción de venderlo a K.

Conviene a venderlos a K si el precio ST < K, pero si precio en el mercado spot esta por sobre K, en la fecha que se comprará el activos a K se venderá a precio St si St > K entonces la ganancia será St – K > 0.

Para este plantamiento se tienen las siguientes alternativas:

Si a la fecha St> K, se deberá comprar el activo a K y venderlo en el mercado a precio St, por lo que se obtendra St-k > 0.

Por otro lado si a la fecha indicada St = K, existira indiferencia de ejercer la opción ya que la opción de verder el activo a precio K o a precio Spot dara lo mismo ya que St-k = 0, no se registra ni ganancia ni perdida.

Si St < K se podra ejercer la opción de vender a K por lo que haber comprado a K y se vende a K, entonces, no se obtendran ganancias

3.21. Hoy es 16 de julio. Una empresa tiene una cartera de acciones con un valor de $100 millones. La beta de la cartera es de 1.2. La empresa desea usar el contrato de futuros de diciembre sobre el índice S&P500 que se negocia en la CME para cambiar la beta de la cartera a 0.5 durante el periodo del 16 de julio al 16 de noviembre. El precio de futuros sobre el índice es de 1,000 y cada contrato se estipula sobre $250 multiplicados por el índice.

a. ¿Qué posición debe tomar la empresa?

Donde β>β^*, se requiere una posición corta, por lo tanto, para esta situación donde baja beta, la compañía debe vender corto, ya que el beta de mercado bajará a 0,5

(β-β^* )xP/F=((1,2-0,5)x 100.000.000)/(1.000 x 250)=280

El numero optimo de contratos es de 280.

b. Suponga que la empresa cambia de opinión y decide aumentar el beta de la cartera de 1.2 a 1.5. ¿Qué posición debe tomar en los contratos de futuros?

La compañía debe tomar una posición larga, debido a que β<β^*:

(β-β^* )xP/F=((1,5-1,2)x 100.000.000)/(1.000 x 250)=120

La cantidad optima de contratos en que debe tomar una posición larga es de 120.

3.22. La tabla siguiente proporciona datos sobre los cambios mensuales del precio spot y del precio de futuros de cierto commodity. Use los datos para calcular una razón de cobertura de varianza mínima.

Cambio del precio spot 0,50 0,61 - 0,22 - 0,35 0,79

Cambio del precio de futuros 0,56 0,63 - 0,12 - 0,44 0,60

Cambio del precio spot 0,04 0,15 0,70 - 0,51 - 0,41

Cambio del precio de futuros - 0,06 0,01 0,80 - 0,56 - 0,46

Desarrollo:

Tabla 1: Elaboración propia

Tabla 2: Elaboración propia

De acuerdo al calculo en excel, la razon de cobertura que minimiza la varianza de la posición es 0,946.

3.24. Un administrador de fondos posee una cartera con un valor de $50 millones y una beta de 0.87. El administrador está preocupado por el desempeño que tendrá el mercado durante los dos meses siguientes y planea usar contratos de futuros a tres meses sobre el índice S&P500 para cubrir el riesgo. El nivel actual del índice es de 1.250, un contrato se estipula sobre $250 multiplicados por el índice, la tasa libre de riesgo es de 6% anual y el rendimiento de dividendos sobre el índice es de 3% anual. El precio actual de los contratos de futuros a tres meses es de 1.259.

a. ¿Qué posición debe tomar el administrador de fondos para cubrir la exposición al mercado durante los dos meses siguientes?

βx P/F=0,87x (50.000.000.-)/(1.259x250.-)=138,20

El numero de contractos que debe tomar el administrador son 138 aprox. En la posición de venta corta.

b. Calcule el efecto de su estrategia en los rendimientos del administrador de fondos si el índice dentro de dos meses es de 1,000, 1,100, 1,200, 1,300 y 1,400. Asuma que el precio de futuros a un mes es 0.25% más alto que el nivel del índice en este momento.

La ganancia total debido a los incrementos del 25% en los precios futuros del indice, es 431.642.-, 453.006.-, 474.371.-, 495.735.-, 517.099.-.

5.23. Se espera que una acción pague un dividendo de $1 por acción en dos y en cinco meses. El precio de la acción es de $50 y la tasa

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