Geometria Semiplanos Etc

Geometría:

Semiplano:

Se llama semiplano, en geometría, a cada una de las dos partes en que un plano queda dividido por una recta.

*Postulados de la división de un plano

En cada pareja de semiplanos que una recta r determina sobre un plano, existen infinitos puntos tales que:

1: Todo punto del plano pertenece a uno de los dos semiplanos, o a la recta que los determina.

2: Dos puntos del mismo semiplano, determinan un segmento que no corta a la recta r.

3: Dos puntos de semiplanos diferentes, determinan un segmento que corta a la recta r. Ésta, la recta, es un conjunto de infinitos puntos alineados, sin principio ni fin.

*Superficie:

Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional. Así alrededor de cada punto de una superficie esta se aproxima bien por el plano tangente a la superficie en dicho punto.

*Puntos colineales

Son los puntos que se encuentran en la misma recta.

*Coplanares:

Coplanares son todos aquellos elementos que pertenecen a un mismo plano o que comparten un mismo plano

*rectas paralelas:

Las rectas paralelas son aquellas rectas que se encuentran en un mismo plano, presentan la misma pendiente y que no presentan ningún punto en común, esto significa que no se cruzan, ni tocan y ni siquiera se van a cruzar sus prolongaciones. Uno de los ejemplos más populares es el de las vías de un tren.

Las propiedades que ostentan las mismas son: reflexiva (toda recta es paralela a si misma), simétrica (si una recta es paralela a otra, aquella será paralela a la primera), transitiva (si una recta es paralela a otra y esta a su vez es paralela a una tercera, la primera será paralela a la tercera recta), corolario de la p transitiva (dos rectas paralelas a una tercera serán paralelas entre sí) y corolario (todas las rectas paralelas presentan la misma dirección).

En tanto, los teoremas vinculados a las rectas paralelas nos dicen: que en un plano, dos rectas perpendiculares a una tercera serán paralelas entre sí; por un punto exterior a una recta, pasará siempre una paralela a esa recta; y si una recta corta a una de dos paralelas, cortará también a la otra, siempre hablando en un plano.

*Planos paralelos:

Dos o más planos que no

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