Guia Resuelta Mercado E Intervención

Guía Resuelta Mercado e Intervención

1- Las funciones de demanda y oferta por un producto en un mercado están dadas por Qd =

500 – 4Pd ; Qof = -40 + 2Pof

a) La autoridad establece un precio máximo de $60 por unidad. Calcule a cuanto puede llegar el

precio del mercado negro

b) ¿Cuál es el exceso de cantidad demandada al precio máximo?

c) Alternativamente la autoridad establece un impuesto de $10 por unidad. Determine cantidad

y precios en el nuevo equilibrio

d) ¿Cómo se reparte el impuesto unitario?

e) ¿Cuál es el efecto neto de la medida sobre el bienestar de la comunidad?

Solución:

a) En el equilibrio original se tiene que:

Qd = Qof

500-4Pd = -40 +2Pof

540 = 6Pe

90 = Pe; Precio de equilibrio

Qd = Qof = Qe = 500 – 4Pe

= 500 – 4*90

= 500- 360

Qe = 140; cantidad de equilibrio

Para determinar el precio al que puede llegar el mercado negro debemos determinar

primero la cantidad que están dispuestos a ofrecer los oferentes al precio máximo

establecido, en este caso Pmáx = 60. Para obtenerlo evaluamos la función de oferta en

P=60.

Qof(p=60) = -40 + 2*60

Qof (p=60) = -40 + 120

Qof(p=60) = 80; luego debemos determinar cuanto están dispuestos a pagar los

consumidores para obtener esa cantidad ofrecida. Para esto evaluamos la función de

demanda en q= 80, obteniéndose:

Qd = 500 -4Pd

80 = 500 -4Pd

4Pd = 500-80

Pd = 420/4

Pd = 105; precio que los consumidores están dispuestos a pagar.

Por lo tanto el precio en el mercado negro puede llegar a P=105

b) El exceso de demanda generado al aplicar el Pmáx es:

Exceso de demanda = Qd(Pmáx) – Qof(Pmáx)

Para determinarlo numéricamente basta con evaluar la función de demanda en Pmáx=60, y

saber la cantidad que se demanda a ese precio.

Qd(p=60) = 500-4*60

Qd(p=60) = 260 unidades,

Luego el exceso de demanda generado con la aplicación del precio máximo es:

Exceso de demanda = Qd(Pmáx) – Qof(Pmáx)

= 260 – 80

= 180 unidades.

c) Al aplicar un impuesto de $10 el equilibrio original se rompe. Para determinar la cantidad

transada en equilibrio, qi, y los precios que pagan los consumidores y los oferentes debemos

hacer cumplir la nueva condición: pd – pof = t, donde:

Pd: el precio que pagan los consumidores,

Pof: es el precio que reciben los oferentes,

t : es el monto del impuesto

Pd, lo obtenemos de la función de demanda: Qd = 500 – 4Pd

4Pd = 500 – Qd

Pd = 125 – Qd/4;

De la misma forma obtenemos Pof de la función de oferta: Qof = -40 + 2Pof

Qof +40 = 2Pof

Qof/2 + 20 = Pof;

Además se sabe que t = 10,

Entonces se tiene que:

Pd – Pof = t

(125 – Qd/4) – (Qof/2 + 20) = 10; como lo que queremos es encontrar la cantidad transada

con impuesto haremos Qd = Qof = Qi, en la

expresión anterior, de tal forma que:

(125 – Qi/4) – (Qi/2 + 20) = 10

125 – 20 -10 = Qi/4 + Qi/2

95 = 3/4Qi

(95*4)/3 = Qi

126.67 = Qi ; cantidad transada con impuesto

El precio que paga el consumidor es Pd = 125 – Qd/4

Pd = 125 – Qi/4

Pd = 125 – (95*4)/(3*4)

Pd = 125 – 95/3

Pd = 93.33;

El precio que recibe el oferente es Pof = Qof/2 + 20

Pof = Qi/2 + 20

Pof = (95*4)/(3*2) + 20

Pof = 83.33;

d) Dado que el precio de equilibrio es Pe = 90; y que al aplicar un impuesto de $10, los nuevos

precios son Pd = 93.33 y Pof = 83.33. Entonces se tiene que el consumidor paga $3.33 de

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