Investigacion De Operaciones
Enviado por rawwrz_martin • 18 de Agosto de 2014 • 907 Palabras (4 Páginas) • 240 Visitas
UNIDAD III Programación lineal
Método grafico
Supóngase que una compañía fabrica dos tipos de artículos (1 y 2), cada uno de ellos requiere en su fabricación el uso de 3 máquinas (A, B Y C).
El articulo 1 requiere de 2 horas en la maquina A, 1 hora en la maquina B y 1 hora en la maquina C.
El articulo 2 requiere de 1 hora en la maquina A, 2 horas en la maquina B y 1 hora en la maquina C.
Supóngase que el número máximo de horas disponibles por semana para el uso de las 3 máquinas es de 180, 160 y 100 respectivamente
La utilidad que se obtiene con el artículo 1 es de $40 y con el artículo 2 son $60. Determine cuantos artículos de cada tipo se debe fabricar, con el objeto de maximizar la utilidad semanal.
Solución óptima ③ y ②
Punto B
③ X1 + 2x2 = 160
② X1 + x2 = 100
x2 = 60
En ③
X1 + x2 = 100
X1 + 60 = 100
X1 = 100 – 60 = 40
Punto B (40,60)
Para recorrer un detrminado trayecto una compañía aérea desea ofertar como máximo 5000 plazas de dos tipos: Turista (T) y Primera Clase (P) la ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de 30 € mientras que la ganancia del tipo P es de 40 €.
El numero de plazas de tipo T no puede exceder de 4500 y el numero de plazas tipo P debe ser como máximo la tercera parte de las de tipo T.
Determine cuantas plazas tienen que ofertarse de cada clase para que la ganancia sea máxima.
Solución Óptima
③1/3 x1 + x2 = 0 (por 3)
③’ - x1 + 3x2 =0
① x1 + x2 = 5000
③’ - x1 + 3x2 =0
4x2 = 5000
x2 = 5000/4 = 1250
Una compañía tiene una pequeña fábrica en los alrededores de una gran ciudad. Su producción se limita a 2 productos industriales: “Alfa” y”Beta”.
El departamento de contabilidad ha calculado las utilidades que se obtienen de cada producto en$100 para el producto Alfa y $120 para el producto Beta.
Cada producto pasa por 3 departamentos de la fábrica. Los requerimientos de tiempo para cada producto y el tiempo total disponible en cada departamento son los siguientes.
El Articulo Alfa requiere 2 horas en el departamento 1, 3 horas en el departamento 2 y 1 hora en el departamento 3.
El Articulo Beta requiere 3 horas en el departamento 1, 2 horas en el departamento 2 y 1 hora en el departamento 3.
Se dispone de 1500 horas, 1500 horas y 600 horas respectivamente en cada uno de los departamentos.
Determine la cantidad de productos a producir y vender con el fin de obtener la máxima ganancia.
Solución Óptima
① (por 3) 6x1 + 9x2 = 4500
②
...