Investigación de operaciones. Problema Reddy Mikks

1.1 Método Gráfico.

Problema Reddy Mikks.

Reddy Mikks produce pinturas para interiores y exteriores con dos materias primas, M1 y M2. La tabla siguiente proporciona los datos básicos del problema.

[pic 1]

Una encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder la de pintura para exteriores en más de una tonelada. Asimismo, que la demanda diaria máxima de pintura para interiores es de dos toneladas. Reddy Mikks se propone determinar la (mejor) combinación óptima de pinturas para interiores y exteriores que maximice la utilidad diaria total. (Taha,2012, pág. 13)

[pic 2]1. Variables.
x = Cantidad de pintura para exteriores. y = Cantidad de pintura para interiores. Z = Utilidad
2. Función Objetivo.
Máx Z = 5x + 4y
3. Restricciones.
R-M1 6x + 4y ≤ 24
R-M2 x + 26 ≤ 6
y≤x+1
y≤2
Negatividad
x,y ≥ 0

Conclusión.

Para obtener utilidad máxima de $21,000 se deben fabricar 3 tons. De pintura para exteriores y 1.5 tons. De pintura para interiores.

4. Una compañía que funciona 10 horas al día fabrica dos productos en tres procesos secuenciales. La siguiente tabla resume los datos del problema:

[pic 3]

Determine la combinación óptima de los dos productos. (Taha,2012, pág. 20)

1. Variables.
x = Cantidad del producto 1. y = Cantidad de producto 2. Z = Utilidad.

2. Función Objetivo. Máx Z = 2x + 3y

3. Restricciones.

10x + 5y ≤ 600 6x + 20y ≤ 600 8x + 10y ≤ 600 Negatividad

x,y ≥ 0

[pic 4]

Conclusión.

Para poder generar una utilidad de $149, se deben realizar 53 productos 1 y 14 del producto 2.

5. Una compañía fabrica dos productos, A y B. El volumen de ventas de A es por lo menos 80% de las ventas totales de A y B. Sin embargo, la compañía no puede vender más de 100 unidades de A por día. Ambos productos utilizan una materia prima, cuya disponibilidad diaria máxima es de 240 lb. Las tasas de consumo de la materia prima son de 2 lb por unidad de A y de 4 lb por unidad de B. Las utilidades de A y B son de $20 y $50, respectivamente. Determine la combinación óptima de productos para la compañía. (Taha, 2012, pág. 20)

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