Problema de Asignación - Investigación de Operaciones
GUILLERMO MANUEL ROBLEDO CARRIONTarea8 de Noviembre de 2020
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“AÑO DE LA UNIVERSALIZACIÓN DE LA SALUD”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
CURSO:
Investigación de Operaciones
DOCENTE:
Ing. Carlos Coello Oballe
INTEGRANTES:
- Ancajima Espinoza Mayra Lizeth
- Curo Bayona July Katherine
- Nolte Flores Valeria Paola
- Robledo Carrión Guillermo Manuel
- Rondoy Palomino Yorka
EQUIPO DE TRABAJO N° 2
PIURA – PERÚ
2020
EJERCICIO Nº 02
Hay 5 profesores y 5 cursos. Cada profesor define su grado de preferencia a dictar un curso determinado con un número de 1 a 10.
Profesores | |||||
Cursos | A | B | C | D | E |
Optimización | 8 | 9 | 6 | 10 | 3 |
Economía | 3 | 6 | 6 | 4 | 9 |
Inv. Operativa | 5 | 8 | 5 | 7 | 4 |
Gestión de Operaciones | 6 | 9 | 4 | 8 | 5 |
Logística | 5 | 4 | 9 | 3 | 9 |
Definimos el nivel total de satisfacción como la suma de las satisfacciones personales.
Asigne maximizando puntajes.
RESOLUCIÓN
- Encuentre la solución óptima e interprete sus resultados
Paso 1:
Seleccionar el mayor valor de toda la matriz, en este caso es 10, y luego se le resta de los demás elementos de la matriz.
K= 10
Profesores | |||||
Cursos | A | B | C | D | E |
Optimización | 2 | 1 | 4 | 0 | 7 |
Economía | 7 | 4 | 4 | 6 | 1 |
Inv. Operativa | 5 | 2 | 5 | 3 | 6 |
Gestión de Operaciones | 4 | 1 | 6 | 2 | 5 |
Logística | 5 | 6 | 1 | 7 | 1 |
Paso 2:
Hacer cero en fila
Profesores | |||||
Cursos | A | B | C | D | E |
Optimización | 2 | 1 | 4 | 0 | 7 |
Economía | 6 | 3 | 3 | 5 | 0 |
Inv. Operativa | 3 | 0 | 3 | 1 | 4 |
Gestión de Operaciones | 3 | 0 | 5 | 1 | 4 |
Logística | 4 | 5 | 0 | 6 | 0 |
Paso 3:
Hacer cero en columna
Como la columna A es la única que no tiene 0 se le resta el menor valor en este caso es 2
Profesores | |||||
Cursos | A | B | C | D | E |
Optimización | 0 | 1 | 4 | 0 | 7 |
Economía | 4 | 3 | 3 | 5 | 0 |
Inv. Operativa | 1 | 0 | 3 | 1 | 4 |
Gestión de Operaciones | 1 | 0 | 5 | 1 | 4 |
Logística | 2 | 5 | 0 | 6 | 0 |
Posible asignación:
Optimización ----- Profesor D
Economía ---------- Profesor E
Inv. Operativa ----- Profesor B
Gestión de Operaciones --- No tiene asignación
Logística ------------- Profesor C
No existe solución óptima, porque el profesor A no tiene curso para dictar
Paso 4:
Procedimiento del Pivoteo
Profesores | |||||
Cursos | A | B | C | D | E |
Optimización | 0 | 1 | 4 | 0 | 7 |
Economía | 4 | 3 | 3 | 5 | 0 |
Inv. Operativa | 1 | 0 | 3 | 1 | 4 |
Gestión de Operaciones | 1 | 0 | 5 | 1 | 4 |
Logística | 2 | 5 | 0 | 6 | 0 |
Gestión de Operaciones no tiene asignación, marcamos esa fila. En esta fila existe un 0 y pertenece a la columna B, marcamos esa columna.
En esa columna existe un cero asignado y pertenece a la fila de Inv. Operativa, marcamos también esa fila.
Luego tarjamos la columna marcada (B) y las filas no marcadas (Optimización, Economía y Logística)
Profesores | |||||
Cursos | A | B | C | D | E |
Optimización | |||||
Economía | |||||
Inv. Operativa | 1 | 3 | 1 | 4 | |
Gestión de Operaciones | 1 | 5 | 1 | 4 | |
Logística |
El valor menor de los elementos que quedan es 1 que vendría a ser el pivote P=1 y armamos una nueva matriz.
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