Problemas de mezclas-investigacion de operaciones
Enviado por saimon_latin • 17 de Mayo de 2017 • Trabajos • 2.559 Palabras (11 Páginas) • 540 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA[pic 2]
VICERECTORADO ACADEMICO
TRABAJO PRÁCTICO OBJETIVOS Nº 07 Y 08
ASIGNATURA INVESTIGACION DE OPERACIONES
CÓDIGO DE ASIGNATURA 315
CARRERA
FECHA DE ENTREGA
NOMBRE DEL ESTUDIANTE
CÉDULA DE IDENTIDAD
CENTRO LOCAL
FIRMA DEL ESTUDIANTE ____________________
E-mail:
Número de teléfono móvil:
LAPSO 2017-1
Contenido
TRABAJO PRÁCTICO 3
MARCO TEORICO 4
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO 10
TRABAJOS CITADOS 14
TRABAJO PRÁCTICO
(OBJETIVO 09)
EJERCICIO A RESOLVER
Caso de estudio: Problema de mezcla de productos.
El gerente de una planta de avión desea determinar la mejor mezcla de productos de sus seis modelos para producir. Los seis modelos actualmente en producción son Rocket, Meteor, Streak, Comet, Jet y Biplane. Cada avión tiene una contribución a los beneficios conocida. También hay un costo fijo asociado con la producción de cualquier avión en un período. El beneficio y los costos fijos se indican en la Tabla 1:
Avión | Beneficio | Disposición |
Rocket | 30 | 35 |
Meteor | 45 | 20 |
Streat | 24 | 60 |
Comet | 26 | 70 |
Jet | 24 | 75 |
Biplane | 30 | 30 |
Cada avión se produce con seis materias primas: acero, cobre, plástico, caucho, vidrio y pintura. Las unidades de estas materias primas requeridas por los aviones así como la disponibilidad total de las materias primas que se muestran en la Tabla 2, son:
Rocket | Meteor | Streak | Comet | Jet | Biplane | Disponibilidad | |
Acero | 1 | 4 | 0 | 4 | 2 | 0 | 800 |
Cobre | 4 | 5 | 3 | 0 | 1 | 0 | 1160 |
Plástico | 0 | 3 | 8 | 0 | 1 | 0 | 1780 |
Goma | 2 | 0 | 1 | 2 | 1 | 5 | 1050 |
Vidrio | 2 | 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 1360 |
Pintura | 1 | 4 | 1 | 4 | 3 | 4 | 1240 |
Sobre la base de la situación presentada se debe determinar la mezcla final de productos que maximice el beneficio neto (beneficio bruto - costos de instalación) sin exceder la disponibilidad de cualquier materia prima.
Solucion:
Variables de decisión:
- AR = Avion rocket
- AM = Avion Meteor
- AS = Avion Streak
- AC = Avion Comet
- AJ = Avion Jet
- AB = Avion Biplane.
Los coeficientes (C) de la función objetivo a maximizar se determinan de la siguiente manera: beneficio neto (beneficio bruto - costos de instalación)
- beneficio neto AR = ( 30- 35 )= -5
- beneficio neto AM = ( 45-20 )= 25
- beneficio neto AS = ( 24-60 )= -36
- beneficio neto AC = ( 26-70 )= -44
- beneficio neto AJ = ( 24-75 )= -51
- beneficio neto AB = ( 30-30)= 0
La función objetivo a maximizar es: Σ C.AX
Maximizar Z = -5AR +25AM -36AS -44AC -51AJ +0AB. Para facilitar la comprension de la function a maximizar podemos renombrar las variables de la siguinete manera: AR, AM, AS, AC, AJ, AB, se llamaran: X1, X2, X3, X4, X5, X6, respectivamente por lo que la función objetivo será: Max Z= -5X1 + 25X2 - 36X3 - 44X4 - 51X5 + 0X6
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