METODO SIMPLEX

INTRODUCCIÓN

En el presente proyecto damos a conocer las diferencias existentes entre maximizar y minimizar las utilidades de una empresa, al igual podernos ver las diferencias que existen cuando los signos de las restricciones son cambiadas y agregar una nueva.

Para realizarlo utilizamos el software Linear Integer Programming el cual nos facilita la solución de los problemas que se relacionen conforme a las utilidades de cualquier empresa, este nos da la solución más óptima para resolver dichos problemas.

MÉTODO SIMPLEX

La compañía Swelte Glove manufactura y vende dos productos. La compañía obtiene una utilidad de $12 por unidad del producto 1 y $4 por unidad del producto 2 que se vendan. Las horas de trabajo que se requieren para los productos en cada uno de los tres departamentos de producción se sintetizan en la figura siguiente. Los supervisores de estos departamentos han estimado que durante el próximo mes estarán disponibles las siguientes horas de trabajo: 800 en el departamento 1, 1600 en el departamento 2 y 2000 en el departamento 3. Suponiendo que la compañía quiera maximizar las utilidades, formule el modelo de programación lineal resolviendo a través del método simplex.

Datos de producción de la compañía Swelte Glove

DEPARTAMENTO PRODUCTO

1 PRODUCTO

2

1 1 2

2 1 3

3 2 3

MAXIMIZANDO LAS UTILIDADES MEDIANTE EL SOFTWARE.

MINIMIZANDO LAS UTILIDADES MEDIANTE EL SOFTWARE.

MAXIMIZANDO LAS UTILIDADES CON UNA NUEVA RESTRICCIÓN MEDIANTE EL SOFTWARE.

MAXIMIZANDO LAS UTILIDADES PERO CAMBIANDO LOS SIGNOS DE LAS RESTRICCIONES MEDIANTE EL SOFTWARE.

COMPARACIONES

MAXIMIZAR – MINIMIZAR.

En esta comparación nos dimos cuenta que el valor de Z cambio considerablemente obviamente disminuyendo dicho valor y las variables que obtenemos son distintas en el ejercicio de maximizar tenemos de resultado el valor de X1, S2 y S3, y en el ejercicio de minimizar el de X2, S1 y S2. Tomando en cuenta que las variables que están remarcadas son las variables de holgura.

MAXIMIZAR – MAXIMIZAR CON UNA NUEVA RESTRICCIÓN.

En esta comparación nos damos cuenta que el valor de Z ha disminuido pero no es tan drástico como en la minimización del ejercicio. Es curioso notar que al ver las tablas de resultados obtenemos X1, S2 y S3 en ambas, pero con una pequeña diferencia que en la tabla del ejercicio donde introducimos una nueva restricción obtenemos una nueva variable ósea S1. En cuanto a los valores de estas, S2 y S3 resultaron tener un valor mayor en la tabla con la nueva restricción y el valor de X1 es menor que la tabla de maximizar.

MAXIMIZAR – MAXIMIZAR CAMBIANDO LOS SIGNOS DE LAS RESTRICCIONES.

En esta comparación vemos que el valor de la variable Z ha aumentado en gran escala y no solo en esta variable sino también en la de X1 y S3, pero lo que tenemos de diferencia es que en la tabla de maximizar obtenemos la variable S2 y en la de maximizar con cambio de signo S1 que de manera sorprendente las dos tienen el mismo valor numérico.

CONCLUSIÓN

En conclusión a las comparaciones hechas anteriormente se que dependiendo de lo que necesitamos en una empresa, podemos dar una solución optima ya sea maximizando como minimizando las utilidades, haciendo esto sabemos que no varían muchos los datos dependiendo de las variables de holgura que se introduzcan.

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