Metodo Simplex

PROGRAMACIÓN LINEAL

GRUPO 2

GRUPO INTERNO 9

TALLER 2

POR:

Ingrith Carolina Camacho Bejarano

C.C. 52715322

Marcia Aguilar Muñoz

C.C. 52742530

Adriana Castañeda Montalvo

C.C. 1073502898

Leonid Anddrei Mahecha Torres

C.C. 79692404

TUTOR:

Oscar Hernandez

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

BOGOTÁ D.C.

2012

En la ciudad de Bogotá un grupo de amigos quieren abrir un bar en el que se preparen tres tipos de cocteles utilizando dos tragos diferentes, y se organizan de la siguiente manera:

Se prepara a base de vodka, utilizando 55 ml., 10 gr. de pulpa de maracuyá y 70 ml de ginger, y se venderá a $9.000

Se prepara a base de ron blanco, utilizando 65 ml., 7 gr de pulpa de maracuyá y 63 ml de ginger. y se venderá a $ 8.500

Este es mixto y utiliza 30 ml de Vodka, 36ml de ron blanco, 13 gr de pulpa de maracuyá y 56 ml de ginger, y se venderá a $11.000

El presupuesto inicial para cocteles permitió comprar lo siguiente:

3 lt. de Vodka

5 lt. de Ron Blanca

4 lb. de maracuyá en pulpa

10 lt. de ginger

Función Objetivo:

Max Z = 9000X1 + 8500X2 + 11000X3

Variables:

X1 cantidad de cocteles de Vodka

X2 cantidad de cocteles de Ron Blanco

X3 cantidad de cocteles mixtos

Restricciones:

Para el Vodka:

55mlX1 + 30mlX3 <= 3000ml

Para el Ron Blanco:

65mlX2 + 36mlX3 <= 5000ml

Para la pulpa de maracuyá:

10grX1 + 7 grX2 + 13grX3 <= 2000gr

Para Ginger:

70mlX1 + 63mlX2 + 56mlX3 <= 10000ml

De inecuaciones a ecuaciones:

55mlX1 + 30mlX3 + X4 = 3000ml

65mlX2 + 36mlX3 + X5 = 5000ml

10grX1 + 7 grX2 + 13grX3 + X6 = 2000gr

70mlX1 + 63mlX2 + 56mlX3 + X7 = 10000ml

SOLUCIÓN MÉTODO SIMPLEX:

Cj 9000 8500 11000 0 0 0 0

CB X0 P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

r 0 X4 3000 55 0 30 1 0 0 0

0 X5 5000 0 65 36 0 1 0 0

0 X6 2000 10 7 13 0 0 1 0

0 X7 10000 70 63 56 0 0 0 1

Zj=∑▒〖P*C_B 〗 0 0 0 0 0 0 0 0

-9000 -8500 -11000 0 0 0 0

K

Definir fila que sale

100,00

138,89

153,85

178,57

Transformaciones elementales

1)

Cj 9000 8500 11000 0 0 0 0

Co X0 P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

11000 X3 100 1,83 0,00 1,00 0,03 0,00 0,00 0,00

r 0 X5 1400 -66,00 65,00 0,00 -1,20 1,00 0,00 0,00

0 X6 700 -13,83 7,00 0,00 -0,43 0,00 1,00 0,00

0 X7 4400 -32,67 63,00 0,00 -1,87 0,00 0,00 1,00

1100000 20166,67 0,00 11000,00 366,67 0,00 0,00 0,00

11166,67 -8500,00 0,00 366,67 0,00 0,00 0,00

K

Definir fila que sale

21,54

100,00

244,44

2).

Cj 9000 8500 11000 0 0 0 0

Co X0 P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

11000,00 X3 100,00 1,83 0,00 1,00 0,03 0,00 0,00 0,00

8500,00 X2 21,54 -1,02 1,00 0,00 -0,02 0,02 0,00 0,00

0,00 X6 549,23 -6,73 0,00 0,00 -0,30 -0,11 1,00 0,00

0,00 X7 3043,08 31,30 0,00 0,00 -0,70 -0,97 0,00 1,00

1283076,92 11535,90 8500,00 11000,00 209,74 130,77 0,00 0,00

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