MLSP-PC Introduccion

1. Introducción 

En este documento, consideramos un problema en el que se integran la s dec isiones de pr oducción, inventario y transp modelos tradicionales suelen considerar sólo uno o nsporte en una cadena de suministro básica. Los dos de estos as pectos de f orma aislada de los otros. Exi sten  pruebas  pruebas sustanciales (véanse, por (véanse, por ejemplo, Arntzen ejemplo, Arntzen et al. 1995, Chandra 1995, Chandra y Fisher y Fisher 1994, Geoffrion 1994, Geoffrion y Powers 1995, y y Powers 1995, y Thomas y Griffin 1996, así como las referencias en ellas) que demuestran que la integración de estas decisiones  puede conducir a aumentos aumentos sustanciales sustanciales en eficiencia eficiencia y eficacia. La integración de diferentes decisiones en la cadena d e sum inistro es particularmente im portante cuando los recurs cuando los recursos son limitados os son limitados y cuando los costo y cuando los costos son no lineales, ineales, por ejemplo, exhiben exhiben economías economías de escala. escala. Consideraremos una cadena de suministro en serie para la producción y ucción y distribución distribución de un producto. producto. Tal cadena de suminis suministros ocurrirá, tros ocurrirá, por ejemp por ejemplo, cua lo, cuando el valor es valor es 1706 añadido a un producto en una secuencia de facilidades de  producción,  producción, y las mercancías mercancías intermedias intermedias deben ser  transportadas entre estas instalaciones. Kam einsky y Simchi-Levi (2003) describen un ejemplo de una cadena tal como surge en como surge en la industria farmacéutica. la industria farmacéutica. Otro ejemplo es el de industria de logística de terceros. En este caso, un En este caso, un centro de distrib o de distribución ag ución aguas abajo que uas abajo que satisfaga las demandas en satisfaga las demandas en una determinada zona geog una determinada zona geográfica  puede emplear emplear los servicios servicios de un almacén de terceros terceros antes de que los productos se transporten al centro de distribucion real para su distribución a sus minoristas. A continuación, se puede utilizar un modelo de cadena de suministro en serie para representar parte de una cadena de suministro que sea relevante para el centro de distribución (véase Lee et al. 2003). Un ejemplo final es una situación en la que l en la que la producción se colo ón se coloca en un fabricante. Los artículos que s artículos que se producen se e producen se almacenan a c almacenan a continuación en ontinuación en el nivel el nivel de fabric de fabricante o se transpo se transportan al primer ni primer nivel de almacén. En cada almacén. En cada uno de los niveles de los niveles de almacén, Inf Ormr ® Hoesel et al.: Tamaño de lote integrado en cadenas de suministro serie con capacidades de  producción 1707 los produc los productos se almacenan de nuevo o de nuevo o se transpo se transportan al rtan al almacén en el siguiente nivel. Desde el nivel final de la casa, los productos se transportan a un minorista (  posiblemente después  posiblemente después de tener estado tener estado almacenado almacenado durante algunos períodos). transportado a un minorista (posiblemente permitiendo entregas anticipadas, es decir, inventarios a nivel minorista). Tal estructura puede surgir si un minorista realmente representa un mercado completo, y la cadena de suministro desde el fabricante hasta este mercado es muy largo. Esto  podría  podría resul economías de escala resultar ventajoso, ala transp oso, en varia nsportando grande varias etapa ndes can etapas, emple cantidade emplean ades a largas distancias a instalaciones de almacenamiento intermedias antes de ser distribuidas en el mercado real. Todas las situaciones descritas anteriormente se pueden representar mediante un modelo genérico que consta de un fabricante, varios intermedios de producción o fabricante, varios intermedios de producción o distribución ribución niveles, y un nivel donde la demanda del producto final tiene lugar, al que nos referiremos en este documento como el nivel minorista (aunque esto no necesariamente representa el nivel en el que el consumo de demanda real tiene lugar). De hecho, en tal modelo, las etapas intermedias de producción y transporte son indistinguibles entre sí, de modo que en el resto de este trabajo simplemente nos referiremos a todos los etapas como etapas de transporte entre etapas de transporte entre almacenes almacenes El modelo de cadena de El modelo de cadena de suministro en serie esbozado suministro en serie esbozado arriba  puede ser visto como una generalización generalización de un problema problema fundamental, que de hecho es uno de los más estudiados  problemas  problemas en la planificación planificación de la producción producción y el inventario, Problema económico de dimensionamiento de lotes (ELSP) La variante básica de este problema considera una planta de producci de producción que produc que produce y almacena un cena un solo produc solo producto  para satisfacer las  para satisfacer las demandas conocidas demandas conocidas en un horizonte de horizonte de  planificación fi  planificación finito. El problema es ent nito. El problema es entonces determinar la onces determinar las cantidades de producció de producción para cada para cada período tal odo tal que todas que todas las demandas se satisfagan a tiempo en costos mínimos de  producción  producción total y mantenimiento mantenimiento de inventario. inventario. Las funciones de costo no disminuyen en la cantidad  producidos o  producidos o almacenados, y almacenados, y generalmente se generalmente se supone que son funciones lineales, de carga fija o cóncavas generales. La instalación de producción puede o no enfrentar una capacidad restricción de la cantidad producida en idad producida en cada  período   Para m odelar la cade r la cadena de sumi na de suministro en ser ro en serie, el EL ie, el ELSP clásico puede ampliarse para incluir el transporte de las 9is, así como la posibilidad de mantener el inventario a niveles diferentes en la cadena. Además de los costos de producción y de retención de inventario, también necesitamos claramente incorporar los costos de transporte, lo que añade el problema del momento de la negociación a la medida en que la distribución de la producción es adecuada. El objetivo será minimizar el costo de todo el sistema y satisfacer toda la demanda. Incluso si el fabricante y el minorista son de hecho  participantes distintos  participantes distintos en la cadena de suministro, cada suministro, cada uno de los cual de los cuales es una part una parte de los costos de la cade la cadena de suministro, este problema será relevante. En este caso, es evidente que los participantes todavía tienen que decidir   problema de coo  problema de coordinación cómo distribuir los rdinación que los costes tota quetotales mínimos, que es un está fuera del alcance de este documento. Alternativamente, sin embargo, podemos interpretar los costos de tenencia en el minorista nivel como penalización o descuento en la compra precio de un artículo, que es dado  por el fabricante fabricante al minorista minorista si los artículos artículos se entregan entregan antes de tiempo. En este caso, los costos minimizados por  nuestro modelo de optimización son todos nuestro modelo de optimización son todos incurridos incurridos por el fabricante. Como en los problemas de dimensionamiento de lotes estándar, se supone que todas las funciones de ser  no decreciente en la cantidad produci la cantidad producida, almacen da, almacenada o Enviado. Además, asumiremos que todos los costos las funciones son cóncavas En general, todos los niveles de una cadena de suministro en serie, con menos si corresponden a decisiones de producción o transporte, pueden enfrentar capacidades. En este documento, nos concentraremos en las cadenas de suministro en serie con capacidades en el nivel de producción (es decir,  primero) solamente, como un primer  primero) solamente, como un primer paso hacia paso hacia el estudio de el estudio de cadenas de suministro capacitadas más generales. La adición de capacidades a sus niveles (es decir, transporte) parece cambiar significativamente la estructura del problema y, por lo tanto, el análisis del problema. Por lo tanto, estos problemas están fuera del alcance de este documento, pero están fuera del alcance de este documento, pero siguen siendo uen siendo un tema de investigación en curso. Tenga en cuenta que bajo ciertas estructuras de costos puede ser posible eliminar los niveles capacitados de la cadena de suministro. Se  proporciona un  proporciona un ejemplo de ejemplo de Kaminsky y Kaminsky y Simchi-Levi (2003), Simchi-Levi (2003), quien transforma un modelo de cadena de suministro en serie de tres niveles en el que El primer y tercer nivel están capacitados a dos niveles. modelo de cadena de suministro en serie con capacidades en el primer nivel solamente. Llamaremos al problema de determinar el óptimo tamaños de lote de producción, transporte e inventario en una cadena de suministro en serie como se describe arriba y abajo capacidades de producción a nivel de producción Problema de dimensionamiento de lotes multinivel con capacidades de  producción  producción (MLSP-PC). (MLSP-PC). En general, general, este problema problema es NPdifícil, ya que es una generalización directa del ELSP NPhard con capacidades generales de producción (ver Florian et al. 1980). El ELSP con capacidades de producción estacionarias, sin embargo, se puede resolver en tiempo  polinomial (ver  polinomial (ver Florian y Florian y Klein 1971). Klein 1971). Debido a Debido a que nuestro nuestro objetivo es identificar casos polinomial mente solubles del MLSP-PC, asumiremos en la mayor parte de este papel que las capacidades de producción las capacidades de producción están estacionarios están estacionarios Estudiamos problemas con la producción cóncava general, mantenimiento de inventario y costos mantenimiento de inventario y costos de transporte, de transporte, así como problemas con la retención de así como problemas con la retención de inventario l inventario lineal costos y dos estructuras de costos costos y dos estructuras de costos de transporte di de transporte diferentes: ferentes: (i) costos de transporte lineal; y (ii) cargo fijo costos de transporte sin motivos especulativos, lo que significa que con respecto a los costos variables, mantener el inventario es menos costoso en niveles más altos que en niveles más  bajos en la cadena de suministro. suministro. Nuestros Nuestros métodos métodos de solución se basan en un marco de programación dinámico que utiliza un principio de descomposición que generaliza la propiedad clásica de pedido de la propiedad clásica de pedido de inventario cero ( inventario cero (ZIO) Hoesel Y al.:  Integrado Montón Tamaño En Serial Suministro Cadenas Con Producción 1708 Capacidades de soluciones a problemas de tamaño de lotes no capacitados como descrito en Zangwill (1969) para capacitados como descrito en Zangwill (1969) para el caso multinivel, y, por ejemplo, en Wagner y Whitin (1958)  para el caso de el caso de un solo nivel. En particul un solo nivel. En particular, en nuestros dos ros dos niveles modelo trabajamos con el nuevo concepto de un subplan, y mostrar que las soluciones extremas se descomponen en un número de subplanos consecutivos.  Nuestros  Nuestros algoritmos algoritmos para este modelo se ejecutan ejecutan en tiempo polinomial en la planificación horizonte del  problema.  problema. La generalizació generalización directa directa de Este enfoque enfoque del caso multinivel conduce a un gran tiempo caso multinivel conduce a un gran tiempo de ejecuci de ejecución  Nuestros algoritmos para  Nuestros algoritmos para este modelo este modelo se ejecutan se ejecutan en tiempo en tiempo  polinomial  polinomial en la planificac planificación horizonte horizonte del problema. problema. La generalización directa de Este enfoque del caso multinivel conduce a una gran tiempo de ejecución. Logramos ahorros sustanciales introduciendo el concepto de un subplan relajado. En contraste con los enfoques existentes en la literatura, nuestro programa dinámico no necesariamente representa todos (o incluso solo) soluciones de puntos extremos para el MLSPPC. Además, mientras que las rutas en el programa dinámico corresponden todas a soluci factibles de la problema, los costos de un camino pueden ones sobrestimar el costes de la correspondiente solución al  problema.  problema. No obstante, obstante, somos capaces capaces de demostrar  demostrar  (basándonos en la concavidad de las funciones de coste) que nuestro programa dinámico resuelve el MLSP-PC de forma óptima. La resultante El algoritmo para el caso de funciones de costos cóncavas generales es exponencial en el de costos cóncavas generales es exponencial en el número de úmero de niveles en la cadena de suministro. Sin embargo, es notablemente insensible al número de niveles para las dos estructuras de costes estructuras de costes específicas mencionado anteri específicas mencionado anteriormente ormente Este artículo está organizado de la siguiente forma: En §2, nosotros introducir el MLSP con costos de producción y funciones de costos de mantenimiento de inventario, transporte y producción cóncava general no decreciente. Caracterizam Caracterizamos los puntos extremos de la puntos extremos de la región factible región factible del problema y demostrar un resultado de descomposición que formará la base de que formará la base de nuestros algoritmos. En 3, nuestros algoritmos. En 3, Estudiamos el problema de dos niveles y proporcionamos un marco de programación dinámica general basado en el resultado de descomposición derivado anteriormente, que  produce  produce un algoritmo de algoritmo de tiempo polinomial en polinomial en el horizonte horizonte de planificación para costos cóncavos generales. En §4, este algoritmo es luego es luego se generali se generaliza al problema de al problema de tamaño de lote multinivel y se muestra que todavía es polinomial en el horizonte de planificación, y se dan mejores tiempos de ejecución para dos variantes del modelo. El artículo termina en §5 con algunas observaciones finales y cuestiones para más investigación.

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