Matematicas Uno
Enviado por POLORINCON182 • 24 de Septiembre de 2014 • 591 Palabras (3 Páginas) • 253 Visitas
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NÚCLEO BARINAS
PLANIFICACIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA
Profesor: Lcdo Eliezer Montoya -Del ciclo Básico de Ingeniería Cátedra: MATEMATICA I Fecha: 04/ 10/ 2010. Objetivo: Aplicar los fundamentos teóricos y prácticos de la derivada y la grafica de una función dada utilizando herramientas matemáticas para la resolución de problemas asociados al área de la ingeniería.
Obj.
Nº
Contenido Programático
Situación de Aprendizaje
Estrategia Didáctica
Forma de comunicar la información
Técnica de Enseñanza
Forma de Evaluación
Ponderación
Ptos. Métodos de enseñanza
Recursos
1
2
3
4
FUNCIONES REALES.
• Definición.
• Tipos de funciones.
• Características de una función: Dominio y rango, puntos de corte, asíntotas: verticales y horizontales, simetrías: par e impar, representación grafica de las funciones reales.
LÍMITES Y CONTINUIDAD.
• Conceptos básicos de límites.
Límites por definición.
Propiedades y teoremas sobre límites. Evaluación
de límites (por sustitución). Límites laterales.
• Límites determinados para funciones:
Polinómicas, Racionales y
Radicales. Límites
Determinados: Infinitos y en el infinito.
• Limites indeterminados: 0/0, ∞/∞, ∞ - ∞.
Limites determinados e indeterminados de funciones especiales: Trigonométricas,
Exponenciales y Logarítmicas.
Definición de continuidad y
discontinuidad de funciones en un punto o en un conjunto. Tipos de discontinuidad. Cálculo de Asíntotas de una curva: horizontales y oblicuas.
LA DERIVADA DE UNA FUNCION REAL.
• Conceptos preliminares.
Variación e incremento de una
variable. Definición de la derivada de una función por definición. Interpretación geométrica de la derivada.
• Teoremas sobre derivabilidad.
Funciones no derivables. Derivadas de funciones elementales con argumento simple: Constante, Identidad, Potencial, Trigonométricas, Hiperbólicas, Exponenciales y
Logarítmicas, y sus inversas. Regla de la Cadena. Notación de Leibniz. Derivadas de
orden superior.
APLICACIONES DE LA
DERIVADA.
• Regla de L'HOPlTAL.
Teorema de Rolle y de Lagrange.
• Definir máximos y
mínimos (absolutos y relativos).
Criterio de la primera y segunda derivada para determinar valores máximos y
mínimos relativos.
• Trazados de curvas,
aplicando los criterios de la primera y segunda derivada
determinando, monotonía, concavidad y valores extremos de una función de
una variable real.
Problemas de optimización, tangencia, razón de cambio instantánea, velocidad y rapidez entre otros.
El alumno debe ser capaz de identificar y analizar las diferentes funciones reales.
El alumno aplicará conocimientos fundamentales sobre límites, para el estudio de funciones continuas y discontinuas.
El estudiante estará en la capacidad de calcular la derivada de funciones explicitas e implícitas, utilizando las reglas de derivación de funciones.
El estudiante podrá utilizar el concepto de la derivada como una herramienta para resolver problemas de variación o razón de cambio.
Exposición general del contenido programático.
Resolución de
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