Matematicas empresarial
jjmodozInforme9 de Marzo de 2021
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[pic 1]
UNIMINUTO
MATEMATICA EMPRESARIAL.
ELVI ARREGUI
2021
Unidad 1
Actividad 2
Taller parte 2: Potenciación y radicación
- Utilice las propiedades de la potenciación y la radicación para simplificar cada ejercicio:
- [pic 2]
- [pic 3]
- [pic 4]
Solución:
- [pic 5]
[pic 6]
= 1[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
= = [pic 10][pic 11][pic 12]
= = 8.2 =16 [pic 13][pic 14]
- Halle el valor n, de forma que las proposiciones sean ciertas:
- [pic 15]
- [pic 16]
- [pic 17]
Solución:
a. [pic 18]
- = 2 = = 2n n=[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]
b. = 2 = [pic 25][pic 26][pic 27]
n =[pic 28]
c. [pic 29]
= n= [pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]
- Simplifique:
- [pic 34]
- [pic 35]
- ç[pic 36]
Solución:
- = .7 +[pic 37][pic 38][pic 39]
[pic 40]
[pic 41][pic 42]
- =[pic 43]
+)[pic 44][pic 45]
( 4 - 3 + 5 + )[pic 46][pic 47]
[pic 48]
([pic 49][pic 50][pic 51]
= [pic 52][pic 53]
c. [pic 54]
- = +- 5[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]
= =[pic 60][pic 61]
- Desarrolle y simplifique:
- [pic 62]
- [pic 63]
- [pic 64]
Solución:
- [pic 65]
[pic 66]
= + [pic 67][pic 68][pic 69]
= + + = = [pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75]
- [pic 76]
= [pic 77][pic 78]
=[pic 79]
= = == [pic 80][pic 81][pic 82][pic 83]
C. [pic 84]
+ ( = + = +125[pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89]
- La función de Cobb-Douglas, que es empleada en economía, muestra la relación de los insumos y el nivel de producción. Dicha función fue presentada por Charles Cobb y Paul Douglas, en 1928. Estos dos economistas elaboraron un modelo del crecimiento de la economía estadounidense durante el periodo 1899-1922. Así, buscaron presentar una idea simplificada de economía, en el que la producción depende, principalmente, de dos factores: trabajo y capital. Este modelo resultó bastante preciso.
La función de Cobb-Douglas se expresa de la siguiente forma:
[pic 90]
Donde
Y= Producción total (valor monetario de todos los artículos producidos en un año)
L= Trabajo (número total de personas/horas trabajadas en un año)
K= Capital (valor monetario de toda la maquinaria, el equipamiento y los inmuebles)
A= Factor de productividad
α y β son las elasticidades de los factores de producción, trabajo y capital, respectivamente. Son valores constantes determinados por la tecnología.
Determine Y aplicando las propiedades de la potenciación:
- [pic 91]
- [pic 92]
- [pic 93]
- [pic 94]
Solución:
) . ()[pic 95][pic 96][pic 97][pic 98]
. ) . )[pic 99][pic 100][pic 101][pic 102][pic 103]
. ) . 2[pic 104][pic 105][pic 106][pic 107]
. ) . 2 = . . 2 = - [pic 108][pic 109][pic 110][pic 111][pic 112][pic 113][pic 114][pic 115][pic 116]
- Y= ( ( x)[pic 117][pic 118][pic 119][pic 120]
Y= [pic 121]
=[pic 122]
= = = 8 [pic 123][pic 124][pic 125]
- Y= ( ( [pic 126][pic 127][pic 128][pic 129]
= (([pic 130][pic 131][pic 132]
= [pic 133]
= [pic 134][pic 135]
- Y= . ( . ([pic 136][pic 137][pic 138]
= . . = [pic 139][pic 140][pic 141][pic 142]
[pic 143]
= . . [pic 144][pic 145][pic 146]
= . [pic 147][pic 148]
= . = / [pic 149][pic 150][pic 151][pic 152]
- El interés compuesto es aquel interés que se cobra o se paga por un crédito o un ahorro. Cuando se liquida se acumula al capital (capitalización del interés). Entonces, en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.
El valor acumulado con el interés compuesto se calcula de la siguiente manera:
[pic 153]
Donde
P= Cantidad prestada
i= Tasa de interés trimestral
n= Numero de trimestres que dure el préstamo.
- Mónica depositó $1.200.000 en una entidad financiera que reconoce intereses del 12 % anual, capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto tendrá acumulado en la cuenta al finalizar el tercer año? ¿Cuál es el interés generado en el primer trimestre?
- Igualmente, ¿cuál es el interés generado en el segundo, tercero y cuarto trimestres?
Solución:
. V= P (1+[pic 154]
V= [pic 155]
b. V= [pic 156]
(169) = 202800000[pic 157]
V= = [pic 158][pic 159]
(2197) = 2636400000[pic 160]
...