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Medidas de forma de una distribución


Enviado por   •  26 de Diciembre de 2020  •  Resúmenes  •  696 Palabras (3 Páginas)  •  80 Visitas

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Medidas de forma de una distribución

[pic 1]

Figura. Histogramas de frecuencias diferenciados por el sesgo

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

Las medidas de asimetría permiten determinar el grado de simetría que presentan los datos respecto a una medida de tendencia central de la variable, generalmente la media aritmética, sin que sea necesario hacer las representaciones gráficas. Una de estas medidas es el coeficiente de asimetría de Fisher.

Coeficiente de asimetría de Fisher (As)

Coeficiente adimensional que permite determinar la forma de la distribución de una variable.

  1.  Datos sin agrupar

[pic 6]

[pic 7]

   S: Desviación estándar para datos sin agrupar

Ejemplo:

Evaluar la forma de la distribución de los salarios (soles) de colaboradores de construcción civil de la empresa A:

A:

1545

1203

1413

1196

1301

1164

1332

1051

Xi

[pic 8]

1545

19546628,7

1203

-383052,6

1413

2592526,0

1196

-504833,7

1301

16338,7

1164

-1390863,2

1332

179167,7

1051

-11333766,7

Total

8722144,8

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

             soles[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Como As>0, la distribución de los salarios de colaboradores de construcción civil de la empresa A, es sesgada a la derecha (Mo<Me<[pic 22]

[pic 23]

  1. Datos agrupados

[pic 24]

[pic 25]

         S: Desviación estándar para datos agrupados

        Por tanto, para determinar la forma de la distribución, a partir de este índice se aplica la siguiente regla de decisión:

Si , La distribución es simétrica[pic 26]

Si , La distribución es asimétrica sesgada a la derecha[pic 27]

Si  La distribución es asimétrica sesgada a la izquierda[pic 28]

     Ejemplo:

Evaluar la forma de la distribución del saldo en cuenta de los clientes del Banco Centenario, febrero del 2019

Tabla

Distribución del saldo en cuenta de la muestra de clientes del Banco Centenario

Saldo en cuenta

Xi

fi

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

237

701

469

6

2814

6636858,027

-6980204815

701

1165

933

10

9330

3454304,711

-2030210022

1165

1629

1397

16

22352

244959,0044

-30309594,15

1629

2093

1861

18

33498

2084065,28

709137945,9

2093

2557

2325

10

23250

6468448,711

5202357683

Total

 

 

60

91244

18888635,73

-3129228802

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

            320146,3684[pic 38]

            S= 565,8

     [pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

           [pic 43]

...

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