Metodo simplex
Enviado por Ivan Perez • 13 de Mayo de 2019 • Prácticas o problemas • 345 Palabras (2 Páginas) • 1.236 Visitas
1.- La corporación esmeralda mezcla solventes de dos bases premezcladas. Donimil y Capilal. Cada litro de Donimil cuesta $80.00 y contiene 8 partes de petróleo, 10 partes de resina de polivinilo y 6 partes de líquidos minerales. Capilal cuesta $100.00 y contiene 6 partes petróleo, 4 partes de resinas de polivinilo y 12 partes de líquidos minerales. Cada recipiente de solvente Esmeralda debe de contener al menos 24 partes de petróleo, 20 partes de resinas de polivinilo y 24 partes de líquidos minerales. Encuentre la mejor combinación de Donimil y Capilal que satisfagan los requerimientos para el solvente Esmeralda al costo mínimo. ¿Cuál es el costo por litro de la mezcla final?
Variables de decisión:
X1= Cantidad de litros de dominil a mezclar
X2= Cantidad de litros de capilal a mezclar
Función objetivo:
Min X0= $80x1 + $100x2
Restricciones:
8x1 + 6x2 ≥ 24 Partes de petróleo requeridas
10x1 + 4x2 ≥ 20 Partes de resina de polivinilo requeridas
6x1 + 12x2 ≥ 24 Partes de líquidos minerales requeridos
X1 ≥ 0, X2 ≥ 0
Forma Estándar:
Min Xo = 80x1 +100x2 = -Xo – 80x1 – 100x2 = 0
-8x1 - 6x2 + S1 = -24
-10x1 - 4x2 +S2 = -20
-6x1 - 12x2 + S3 = -24
X1, X2, S1, S2, S3, ≥ 0[pic 1][pic 2]
Básica | X0 | X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | Sol. |
X0 | 1 | -80 | -100 | 0 | 0 | 0 | 0[pic 3] |
S1 | 0 | -8 | -6 | 1 | 0 | 0 | -24[pic 4] |
S2 | 0 | -10 | -4 | 0 | 1 | 0 | -20 |
S3 | 0 | -6 | -12 | 0 | 0 | 1 | -24 |
[pic 5][pic 6]
Básica | X0 | X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | Sol. |
X0 | 1 | 0 | -68 | -8 | 0 | 0 | 192 |
X1 | 0 | 1 | 2/5 | -1/10 | 0 | 0 | 12/5 |
S2 | 0 | 0 | 0 | -1 | 1 | 0 | 4[pic 7][pic 8] |
S3 | 0 | 0 | -48/5 | -3/5 | 0 | 1 | -48/5 |
Básica | X0 | X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | Sol. |
X0 | 1 | 0 | 0 | -15/4 | 0 | -85/12 | 260 |
X1 | 0 | 1 | 0 | -1/8 | 0 | 1/24 | 2 |
S2 | 0 | 0 | 0 | -1 | 1 | 0 | 4[pic 9][pic 10] |
X2 | 0 | 0 | 1 | 1/16 | 0 | -5/48 | 1 |
Conclusión: La opción optima para minimizar los costos de los solventes seria mezclar 2.4 lit. de Donimil y 0.8 lit. De Capilal el cual va a tener un costo de $272 y el coste por litro es de $85.
Utilizando el software WinQSB y el modulo de programación linear y entera
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