Metodo SImplex
Enviado por Luis Alberto Núñez Hernández • 3 de Mayo de 2021 • Apuntes • 528 Palabras (3 Páginas) • 60 Visitas
METODO SIMPLEX
Ejemplo:[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]
z | x1 | x2 | s1 | s2 | R |
1 | -4 | -8.5 | 0 | 0 | 0 |
0 | 4 | 9.5 | 1 | 0 | 38 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 7.5 |
[pic 5]
z | x1 | x2 | s1 | s2 | R |
1 | -4 | -8.5 | 0 | 0 | 0 |
0 | 4 | 9.5 | 1 | 0 | 38 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 7.5 |
[pic 6][pic 7][pic 8]
El 9.5 Sera nuestro Pivote ahora tenemos que convertir el 9.5 a 1 utilizando una multiplicación o división. Al hacer esto tenemos que hacerles lo mismo a todos los elementos de la ecuación.
La fórmula quedará: R2 = R2/9.5 y aplicamos la formula a todos los elementos de la ecuación:
z | x1 | x2 | s1 | s2 | R |
1 | -4 | -8.5 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0.42 | 1 | 0.1 | 0 | 4 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 7.5 |
R2 = 0/9.5 =
R2 = 4/9.5 =
R2 = 9.5/9.5 =
R2 = 1/9.5 =[pic 9]
R2 = 0 /9.5 =
R2 = 38/9.5 =
Ahora el 1 sigue siendo el elemento pivote, hay que volver 0 todos los números que estén arriba y abajo del elemento pivote.
- Podemos comenzar con el primer renglón El -8.5 le podemos sumar 8.5 para que nos de 0 matemáticamente los tendríamos que hacer de la siguiente manera siempre tomando como referencia los renglones en este caso R1(Renglón donde se encuentra el valor que queremos convertir a 0) y R2(Renglón pivote).
Por lo tanto, nuestra formula quedaría: R1 + 8.5 R2
z | x1 | x2 | s1 | s2 | R |
1 | -0.43 | 0 | 0.85 | 0 | 34 |
0 | 0.42 | 1 | 0.1 | 0 | 4 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 7.5 |
R1 = R1 + 8.5 R2
R1 = 1 + 8.5 (0) = 1
R1 = -4 + 8.5 (0.42) = -0.43[pic 10]
R1 = -8.5 + 8.5 (1) = 0
R1 = 0 + 8.5 (0.1) = 0.85
R1 = 0 + 8.5 (0) = 0
R1 = 0 + 8.5 (4) = 34
- Continuamos con el renglón de abajo que es 1, para convertirlo a 0 únicamente tenemos que restarle 1 de igual forma respetando los renglones R3(renglón a convertir 0) y R2(Renglón pivote). Nuestra formula quedaría: R3 – R2
R3 = R3 – R2
z | x1 | x2 | s1 | s2 | R |
1 | -0.43 | 0 | 0.85 | 0 | 34 |
0 | 0.42 | 1 | 0.1 | 0 | 4 |
0 | 0.58 | 0 | -0.1 | 1 | 3.5 |
R3 = 0 - 0 = 0
R3 = 1 – 0.42 = 0.58
R3 = 1 - 1 = 0
R3 = 0 - 0.1 = - 0.1
R3 = 1 - 0 = 1[pic 11]
R3 = 7.5 - 4 = 3.5
Terminamos… Ahora volvemos a empezar a partir del paso numero 4 siempre y cuando en nuestras variables de decisión existan número negativos.
z | x1 | x2 | s1 | s2 | R |
1 | -0.43 | 0 | 0.85 | 0 | 34 |
0 | 0.42 | 1 | 0.1 | 0 | 4 |
0 | 0.58 | 0 | 0.1 | 1 | 3.5 |
[pic 12][pic 13][pic 14]
[pic 15]
El 0.58 Sera ahora nuestro Pivote ahora tenemos que convertir el 0.58 a 1 recuerden utilizando una multiplicación o división.
La fórmula quedará: R2 = R2/0.58 y aplicamos la formula a todos los elementos de la ecuación:
...