Microeconomia I Preferencias del consumidor

Microeconomia I

Preferencias del consumidor

Ā conjunto que representa universo de acciones a su alcance

A conjunto en una situación particular A c Ā

Supuestos axiomas de preferencias:

• Reflexividad
• Completitud
• Transitividad
• Continuidad
• No saciabilidad

Existen las acciones a, a’, a’’

Si se cumplen los axiomas del 1 al 4, entonces existe la función de utilidad U que representa la relación de preferencias ligeramente preferidas.

        a* (A) = arg max U (a)

        a pertenece a A

        a, a* pertenecen a A

        a* = acción/opción optima

U = AZ = XY

U = ax + by (si los bienes son sustitutos perfectos)

U = Max( ax, by ) (si son complementos perfectos)

U = ax - cw

cw (un producto mal, disminuye la utilidad)

Ū es cualquier nivel de utilidad

Preferencias bien comportadas

U = AZ

U = f( x,y,z )

Principio de convexidad

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Problema del consumidor

maximizar bienestar

Max U(X1,X2,…,Xn)

Sujeto a:

P1X1+P2X2+…+PnXn <= I

Langrange = U(X1,X2) + lambda [I - P1X1 - P2X2] ó U(X1,X2) + lamda (RP)

TMSS: tasa marginal de sustitución subjetiva

TMSS=P1/P2= relación de precios= Derivada de la pendiente de la recta presupuestaria

U= AX^cY^d = Cobb-Douglas

U= X1^alphaX2^(1-alpha)

La curva es asintotica cuando se aproxima al eje pero no lo toca (como si el eje fuera una asintota)

Restricción Presupuestaria = RP = I - PxX - PyY

DL/DX = 0

DL/DY = 0

DL/D(Lambda) = 0 = RP

INVESTIGAR:

• Cuasilineales
• CES

Ejemplo:

50x+40y=4000

y=5/4x

50x+40(5/4x)=4000

x=40

y=(5/4)40

y=50

(40,50)

U=44.7

Principio X marginal:

U = F(X,Y)

I=PxX+PyY

L= F(X,Y) + Lambda(I-PxX-PyY)

DL/DX = DF/DX - LambdaPX = 0

DL/DY = DF/DY - LambdaPY = 0

UMgX = LambdaPX

        Lambda=UMgX/PX

UMgY = LambdaPY

        Lambda=UMgY/PY

UMgX/PX = UMgY/PY

UMgX/UMgY = PX/PY

U = sqrt(XY)

UMgX = 1/2 sqrt(Y/X)

UMgY = 1/2 sqrt(Y/X)

TMSS=(1/2 sqrt(X/Y)) / (1/2 sqrt(Y/X)) = X/Y

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Preferencia Cuasilineal:

U = v(X1) + aX2

UMg2 = a

CES:

U = (X1^r + X2^r)^(1/r) ; r>0

Elasticidad de la demanda:

X*1= alpha(I) / P1

X*2 = I(1-alpha) / P2

• Precio:

        (delta%Qd) / (delta%P) = ( (deltaQd / Q) ) / ( (deltaP / P) )

        Qd = a - bP —> P = a/b - (1/b) Q

        Ep = (-b) P/Q = (-b) P/(a(a-bP))

        Ep = (2lnQi)/(2lnPi)

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