Microeconomía - oferta y demanda

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DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA DIGITAL

Big data y Ciencia de datos

 “Microeconomía”

Alumno:

•  Arias Zevallos, Anthony
• Silvera Marquez, Nestor

Profesor:

Edgar Roman Galvez

Lima – Perú

2021- I

Pregunta 1

En un mercado monopolista un productor farmacéutico tiene la siguiente función de demanda expresada a continuación

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Dicho productor opera con dos plantas en el corto plazo, cuyas funciones de costos totales de producción respectivas son.

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Se le solicita determinar lo siguiente:

1. Defina las dos condiciones que maximizan los beneficios de un productor monopolista. Para el caso en que el monopolista opera con múltiples plantas en el corto plazo, ¿Cuál es la condición específica?
2. Explique por qué no existe una única curva de oferta para un productor monopolista derivada de su costo marginal, como sucede en el caso de la competencia perfecta.
3. Calcule el volumen de producción total óptimo, su distribución entre ambas plantas y el precio de mercado.
4. Calcule el ingreso marginal y el costo marginal que corresponden a los volúmenes de producción respectivos
5. Calcule el beneficio máximo del monopolista y su distribución en cada planta.
6. Grafique sus resultados.

1)  Se tienen que cumplir las dos condiciones siguientes

1.1 ) El costo marginal, CMg, es igual al ingreso marginal, IMg: CMg = IMg

1.2 )  La pendiente de la curva de CMg es mayor que la de la curva de IMg en el punto de intersección, lo que significa que la curva de CMg debe cortar desde abajo a la curva de IMg

2)Para un monopolista no existe una única curva de oferta derivada de su costo marginal dado, como sucede en el caso de la competencia perfecta, debido a que no existe una relación única entre el precio y la cantidad, sea porque la misma cantidad puede ser ofrecida a diferentes precios, según cuál sea la elasticidad-precio de la demanda, o bien porque para un mismo precio pueden ofrecerse varias cantidades, según cuál sea la demanda de mercado y la correspondiente curva de IMg

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   3)         

 Qd = X = 80 - 0.1 Px , y como X = X1+ X2,

0.1Px = 80 - x

IT = (80 - x /0.1)  x  

IT = 800 x -10 x^2

al derivar el ingreso total se obtiene el ingreso Marginal: 800-20x

Costo Marginal :

CMg1 =CT1 / x = 15 + 2 x1

CMg2 =CT2 /x = -30 +4 x2

Igualamos las dos funciones de costos  con la del ingreso marginal,

CMg1 = CMg2 = IMg

(1) 15 + 2x1 = 800-20x1 -20x2

(2)-30+4x2 = 800-20x1 - 20x2

1. 785 - 22x1 - 20x2 = 0
2.  830 - 20x1 -24x2 = 0

Se multiplica (1) por -1 y (2) por 11

(1’) -785 + 22x1 + 20x2 = 0

(2’)  913 + 22x1 +26,4 x2 = 0

    == 128- 0X1 + 6,4 x2= 0

x2 = 20

al sustituir x2 = 20 en (1’) y(2’) se obtiene X1 :

x1 = 17,5

4)

Al sustituir x= 37.5 en la ecuación inversa de la demanda, obtenemos su precio

Px = 800 -[ 10( 37,5)]

Px = 425

CMg] = CMg 2 = IMg

CMg] = 15 + [2 (17.5)] = 50

CMg2 = -30 + [4 (20)] = 50

IMg = 800 - [20 (37 5)] = 50

5)

Los beneficios totales del monopolista que opera con dos plantas son iguales:

BTm = IT -( CT1 - CT2)

 IT = Xpx = (37,5* 425) = 159375

CT1 - 4 368 75 + 15X1 + X1^2

CT1 = 4 368 75 + (15 * 17,5) + 17,5^2 - 4 937.5

CT2 - 5 800 - 30X2 + 2X2^2

CT2 - 5 800 - (30 * 20) + (2 * 20^2) - 6 000

BTm = 15 937 5 - (4 937,5 + 6 000) = 5 000

Los beneficios que obtiene el monopolista en cada planta son iguales a

 Bm, = IT,- CT:

IT1 =X1*Px = 175*425=7437.5

Bm1 = IT1 - CT, = 7 437 5 - 4 937.5 = 2 500

IT2=X2 * Px ---, 20 * 425 = 8 500

Bm2 = IT2 - CT2 8 500 - 6 000 = 2 500

BTm= Bm1 + Bm2= 2 500 + 2 500 = 5 000

6) [pic 5]

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Pregunta 2

Dada la siguiente demanda total de un productor monopolista que opera en el corto plazo:

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Segmentada en dos submercados que la componen con las siguientes funciones de demanda:

...