Modelo De Transporte

La Empresa ISALCA C.A, es una empresa dedicada a la venta y distribución de productos enlatados en el área Oriental del país, específicamente en los Estados Anzoátegui, Sucre y Monagas. Actualmente, presenta problemas de transporte producto de los elevados costos de envíos asociados.

Dicha empresa posee un almacén el cual está ubicado en Barcelona, Edo. Anzoátegui, con una disponibilidad de 1.550 y 1.950 unidades. Con estos productos disponibles se desea satisfacer la demanda de tres zonas que requieren anualmente la cantidad de 784, 1.066 y 1.650 unidades.

Los costos asociados con el envío de mercancía de almacén al cliente por kilogramos se dan en la siguiente tabla:

ORIGEN DESTINO COSTO/KG

carupano Barcelona 4.986,00

carupano Cumana 6.750,00

carupano Maturín 7.984,00

Objetivo General.

Proponer un plan de transporte para La Empresa ISALCA, C.A, que permita minimizar los costos de envío asociados hacia las zonas del oriente del país.

Objetivos Específicos.

• Recopilar información referente a la oferta y la demanda de productos enlatados provenientes de ISALCA, C.A

• Analizar el método de la Esquina Noroeste en el problema de transporte presente en La Empresa ISALCA, C.A

• Analizar los resultados obtenidos por la aplicación de dichos métodos adaptando un modelo de transporte que satisfaga las exigencias de minimización de costos viables para la empresa.

• Establecer recomendaciones para la Empresa basadas en los resultados obtenidos.

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

2.1. Definición del Modelo de Transporte.

La programación lineal es una herramienta de modelos cuantitativos para manejar diferentes tipos de problemas y ayudar a la toma de decisiones.

Se considera el modelo de transporte el medio por cual un administrador debe determinar la mejor forma de cómo hacer llegar los productos de sus diversos almacenes a sus consumidores, con el fin de satisfacer las necesidades de los clientes y a un costo mínimo.

El modelo de transporte es un problema de optimización de redes donde debe determinarse como hacer llegar los productos desde los puntos de existencia hasta los puntos de demanda, minimizando los costos de envío.

El modelo busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Entre los datos del modelo se cuenta:

• Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.

• El costo de transporte unitario de la mercancía de cada fuente a cada destino.

Como solo hay una mercancía, un destino puede recibir su demanda de una o más fuentes. El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que se minimice el costo del transporte total.

La suposición básica del modelo es que el costo del transporte en una ruta es directamente proporcional al número de unidades transportadas. La definición de “unidad de transporte” variará dependiendo de la “mercancía” que se transporte.

El esquema siguiente representa el modelo de transporte como una red con m fuentes y n destinos. Una fuente o un destino está representado por un nodo, el arco que une fuente y destino representan la ruta por la cual se transporta la mercancía. La cantidad de la oferta en la fuente “i” es “ai” y la demanda en el destino “j” es “bi”. El costo de transporte unitario entre la fuente “i” y el destino “j” es “cij”.

Si “ ” representa la cantidad transportada desde la fuente “i” al destino “j”, entonces, el modelo general de PL que representa el modelo de transporte es:

Minimiza:

Sujeto a:

El primer conjunto de restricciones estipula que la suma de los envíos desde una fuente no puede ser mayor que su oferta; en forma análoga, el segundo conjunto requiere que la suma de los envíos a un destino satisfaga su demanda.

El modelo que se acaba de escribir implica que la oferta total , debe ser cuando menos igual a la demanda total . Cuando la oferta total es igual a la demanda total = , la formulación resultante recibe el nombre de modelo de transporte equilibrado. Este difiere del modelo solo en el hecho de que todas las restricciones son ecuaciones, es decir:

En el mundo real, no necesariamente la oferta debe ser igual a la demanda o mayor que ella. Sin embargo, un modelo de transporte siempre puede equilibrarse. El equilibrio, además de su utilidad en la representación a través de modelos de ciertas situaciones prácticas, es importante para el desarrollo del método de solución que explote completamente la estructura especial del modelo de transporte.

El algoritmo de transporte permite solucionar problemas de transporte mediante un procedimiento de cálculo tabular que comprende básicamente las siguientes acciones:

Premisa básica:

El algoritmo asume que todo problema de transporte a ser solucionado por este método está debidamente balanceado; es decir la OFERTA total es igual a la DEMANDA total:

Si la oferta total es mayor que la demanda total, para balancear el problema se debe crear un destino artificial D(n+1) con demanda también artificial e igual a la diferencia entre la oferta total y la demanda total y con costos de transporte nulos para el abastecimiento desde cualquiera de los orígenes hacia este destino artificial.

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Si por el contrario, la oferta total es menor que la demanda total, para balancear el problema se debe crear un origen artificial O(m+1) con oferta o capacidad de suministro también artificial e igual a la diferencia entre la demanda total y la oferta total y con costos

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