Modelo de investigación de operaciones

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DESARROLLO DE LA TAREA:

Un retail desea liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan dos ofertas: A y B. La oferta A consiste en un conjunto de una camisa y un pantalón, que se venden a 30 dólares; la oferta B consiste en un conjunto de tres camisas y un pantalón, que se venden a 50 dólares. No se desea ofrecer menos de 20 conjuntos de la oferta A, ni menos de 10 de la B.

Se debe maximizar la ganancia, resolviendo las siguientes preguntas:

a) Definir el problema (3 puntos).

b) Determinar la función objetivo y las restricciones (3 puntos).

c) Expresar el modelo final (3 puntos).

Datos:

Resolución

a) El problema consiste en encontrar la combinación óptima de conjuntos de oferta A y B para vender (liquidar), con el objetivo de maximizar la ganancia mientras se cumplen las restricciones de mínimo de conjuntos a liquidar.

Donde x1 es la cantidad de conjuntos de oferta A vendidos (liquidados) y x2 es la cantidad de conjuntos de oferta B vendidos (liquidados).

b) La función objetivo es maximizar la ganancia, que se calcula como la cantidad de conjuntos de oferta A vendidos multiplicado por el precio de oferta A (30 dólares) más la cantidad de conjuntos de oferta B vendidos multiplicado por el precio de oferta B (50 dólares).

Max. = 30x1 + 50x2

Las restricciones son:

La cantidad de camisas vendidas debe ser igual o menor a 200.

La cantidad de pantalones vendidos debe ser igual o menor a 100.

La cantidad de conjuntos de oferta A vendidos debe ser igual o mayor a 20.

La cantidad de conjuntos de oferta B vendidos debe ser igual o mayor a 10.

c) El modelo final es un problema de programación lineal, con la función objetivo y restricciones expresadas de la siguiente manera:

Max. = 30x1 + 50x2

Sujeto a:

x1 + 3x2 <= 200 (cantidad de camisas)

x1 + x2 <= 100 (cantidad de pantalones)

x1 >= 20 (mínimo de conjuntos de oferta A)

x2 >= 10 (mínimo de conjuntos de oferta B)

x1, x2 >= 0 (cantidad de conjuntos no puede ser negativa)

Bibliografía

IACC (2019). Modelo de investigación de operaciones. Investigación de Operaciones. Semana 2.

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