MODELOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

MODELOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

[pic 1] 

CARACTERÍSTICAS

Los modelos se dividen en determinísticos (no probabilisticos) y estocásticos (probilisticos). Hay otros modelos híbridos porque incluyen las dos categorías. Los modelos determinísticos, como opuestos a los estocásticos, suponen que los variables de todas las variables no controlables y los parámetros se conocen como certeza y son fijos. Sin embargo, como sabemos, el mundo real es probabilístico, entonces para qué manejar estos modelos determinísticos? Las siguientes razones deben tomarse en consideración:  

• Primero, son más manejables los modelos matemáticos bajo suposiciones determinísticas que bajo suposiciones probabilísticas. Es decir, ciertos procesos complejos pueden modelarse factiblemente y ser resueltos en forma deterministicas, pero no probabilística. - Segundo, algunos sistemas del mundo real son lo suficientemente estables como para modelarlos eficazmente con enfoques determinísticos
• Por último, una característica de todos los modelos determinísticos es que permiten la introducción de incertidumbre: el análisis de sensibilidad (sexto paso del proceso)

La mayoría de los modelos determinísticos pueden caracterizarse como aquellos que optimizan (maximizan o minimizan) algunas funciones objetivo (reemplazando, expresado en términos de variables y parámetros), generalmente sujetos a un conjunto de restricciones; esto es:  Optimizar Z = F (X,Y)

Sujeta a G(X,Y) < B

Donde Z es el interés expresado como una función de X, que a su vez es el conjunto de variables controlables y Y el conjunto de variables incontrolables: G(X,Y) es el conjunto de restricciones expresadas como funciones de las variables controlables e incontrolables; y B

representa el conjunto de constantes asociadas con el conjunto de restricciones. Nótese que el conjunto de restricciones pueden consistir de relaciones de desigualdad y de igualdad. Los procedimientos para resolver los modelos de tipo dado por las ecuaciones antes descritas se llaman en conjunto Programación Matemática.

La distinción entre los Modelos de Optimización Lineales y no Lineales se basa en la naturaleza de la función objetivo y/o las restricciones; por ejemplo, los modelos de programación lineal se caracterizan por su función objetivo lineal y sus restricciones lineales.

Los Modelos de Transporte y los de Asignación se pueden ver como casos especiales de la programación lineal, por medio de los cuales se pueden hacer más eficientes los procedimientos de solución. Cuando las variables de decisión en los modelos de optimización lineal se restringen, bien sea a integrarse o valores 0 - 1, son adecuados los modelos de programación entera o de programación 0 - 1. Los modelos de redes representan estos tipos de problemas en términos de diagramas de flujo. Los modelos de programación de metas optimizan una función objetivo de criterios que es lineal, sujeta a un conjunto de restricciones lineales.

Para cada uno de estos Modelos Lineales, el procedimiento de solución se basa en un logaritmo iterativo específico. Un algoritmo iterativo es un procedimiento de solución que empieza con una solución (completa o parcial) y luego procede hacia mejores o más completas soluciones por un conjunto de reglas. El procedimiento se aplica repetidamente hasta que no se logre mayor mejoramiento en la función objetivo, o hasta que se encuentre alguna condición de detenerse.

Los Modelos de Optimización no Lineal se clasifican más bien por el método de solución que por la estructura del modelo: los Métodos Clásicos aplican cálculo diferencial; los Métodos de Búsqueda utilizan técnicas gradiantes y ramificación, y los Métodos de Programación no Lineal aplican algoritmos especiales (procedimientos de solución) para explotar ciertas estructuras matemáticas en las relaciones funcionales.

...