Modelo Investigación de Operaciones
Enviado por aegv1972 • 4 de Septiembre de 2018 • Tareas • 719 Palabras (3 Páginas) • 1.215 Visitas
Modelo Investigación de Operaciones
Investigación de Operaciones
Instituto IACC
Desarrollo
1. Un paciente requiere una dieta estricta con dos alimentos: A y B. Cada unidad del alimento A contiene 120 calorías y 2 gramos de proteínas. La unidad del alimento B contiene 100 calorías y 5 gramos de proteínas.
La dieta requiere como mínimo de 1.000 calorías y 30 gramos de proteínas. El precio de cada unidad del alimento A es de $60 y de cada unidad del alimento B es de $80.
Se debe minimizar el costo de la dieta, resolviendo las siguientes preguntas:
a) Definir el problema
Contenido Tipo | Calorías | Proteinas (gramos) | Precio |
Alimento A | 120 | 2 | 60 |
Alimento B | 100 | 5 | 80 |
Mínimo | 1000 | 30 |
b) Determinar la función objetivo y las restricciones
Hay 2 tipos de alimentos, A y B
X: Cantidad de unidades del alimento A
Y: Cantidad de unidades del alimento B
Función objetivo: Minimizar
F: (x ; y) = 60 x + 80 y
Restricciones
Contenido Tipo | Calorías |
Alimento A (x unidades) | 120 x |
Alimento B (y unidades) | 120 y |
Mínimo | 1000 |
120 x + 100 y ≥ 1000
Contenido Tipo | Proteinas (gramos) |
Alimento A | 2 |
Alimento B | 5 |
Mínimo | 30 |
2 x + 5 y ≥ 30
120 x + 100 y ≥ 1000
2 x + 5 y ≥ 30
X ≥ 0 no negatividad[pic 1]
Y ≥ 0
c) Expresar el modelo final
F: (x ; y) = 60 x + 80 y
120 x + 100 y ≥ 1000 ………. (1) 6 x + 5 y ≥ 1000 ……….. (1)
2 x + 5 y ≥ 30 ……….. (2) 2 x + 5 y ≥ 30 ………… (2)
X ≥ 0 ……….. (3) X ≥ 0 ……….. (3)
Y ≥ 0 ………… (4) Y ≥ 0 ………… (4)
2. Un retail desea liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan dos ofertas: A y B. La oferta A consiste en un conjunto de una camisa y un pantalón, que se venden a 30 dólares; la oferta B consiste en un conjunto de tres camisas y un pantalón, que se venden a 50 dólares. No se desea ofrecer menos de 20 conjuntos de la oferta A, ni menos de 10 de la B.
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