PRINCIPALES ELEMENTOS DE UN BONO

FINANZAS I – SEGUNDO SEMESTRE 2021[pic 1][pic 2]

AYUDANTÍA 5 – Sección A

PROFESORA: Tamara Tigero

AYUDANTE: Diego Oliva

Objetivos de la ayudantía:

1. Estudiar los principales elementos que componen un bono.
2. Aprender a cómo calcular los cupones de un bono.
3. Calcular el Valor Par y el Precio de un bono en cualquier instante del tiempo de vida de un bono.
4. Saber cuánto beneficio le reporta a un inversionista la tenencia de un bono (Holding Period Return).

TEMA I: PRINCIPALES ELEMENTOS DE UN BONO

Ayudantía Extraordinaria N°2 Profesora Tamara Primer Semestre 2021

A Ud. le presentan la siguiente inversión: comprar un Bono emitido hace seis meses que actualmente se transa en el mercado. El Bono paga un total de 10 cupones semestrales e iguales, que incluyen amortizaciones de principal e intereses.  El interés de carátula del bono es de 10,25% anual, mientras que el interés de mercado exigido al bono es de 12,36% anual.  El bono acaba de pagar su primer cupón el que incluía una amortización de parte del principal y el pago de $ 10.000 en intereses.

1. ¿Cuál es la tasa semestral a la cual el mercado está descontando los pagos de este Bono?

Debemos expresar la Tasa de Mercado -que está en términos anuales- como una Tasa Semestral Efectiva. Vamos a suponer, para efectos del ejercicio, que la Tasa de Mercado es una Tasa Efectiva y estamos en la Fecha de Colocación.

Si la Tasa de Mercado es de un 12,36% efectivo anual, la Tasa de Mercado Semestral Efectiva a la cual se descuentan los pagos es:

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1. ¿Cuál es el Valor de Carátula del Bono?

Primero, debemos expresar la Tasa de Carátula -que está en términos anuales- como una Tasa Semestral Efectiva. Vamos a suponer, para efectos del ejercicio, que la Tasa de Carátula es una Tasa Efectiva.

Si la Tasa de Carátula es de un 10,25% efectivo anual, la Tasa de Carátula Semestral Efectiva es:

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El Valor de Carátula lo obtenemos sabiendo que la base sobre la cual se paga intereses en el primer cupón corresponde al Valor de Carátula.

Si la Tasa de Carátula Semestral Efectiva es 5%, y el Interés que se paga en el Cupón #1 es $10.000, el Valor de Carátula es:

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1. ¿Cuál es el Precio de Mercado del Bono?

Teniendo el Valor de Carátula, calculamos los cupones despejándolos desde la fórmula que muestra que el Valor Presente de todos los cupones que el bono paga durante su Madurez, descontados a la Tasa de Carátula, es el Valor de Carátula.

Si la Tasa de Carátula Semestral Efectiva es 5%, el Valor de Carátula es $200.000 y el bono paga 10 cupones iguales que incluyen amortización de capital e interés, el Valor de cada Cupón pagado será:  

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1. ¿Cuál fue la amortización de principal incluida en el cupón recién pagado?

Para hallar la Amortización de Principal incluida en el Primer Cupón, debemos saber que todo pago que hace un bono es la suma entre la Amortización de Principal y los Intereses Pagados.

Si el Cupón #1 paga en total $125.900,91499, de los cuales $10.000 corresponden a Interés, el monto que corresponde a Amortización de Principal será:

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TEMA II: VALORACIÓN DE UN BONO DE CUPONES IGUALES

Ayudantía Extraordinaria N°2 Profesora Tamara Primer Semestre 2021

Recientemente la Viña Santa Rita ha emitido dos tipos de Bonos a 8 años plazo (Serie O y P). La siguiente tabla resume la información relevante referente a esta emisión:

Considerando la información anterior, y asumiendo 1 año=360 días/1 mes= 30 días, conteste las siguientes preguntas:

1. Claramente un bono de la serie O es más atractivo que uno de la serie P; ya que, a igual plazo, la tasa cupón ofrecida por el primero es 3,80%, muy superior al 1,25% ofrecido por la serie P. Comente justificando su respuesta. (5 puntos)

El bono O es en pesos, el bono P en UF. Dado que (1+i) = (1+r)*(1+inflación), el bono a tasa nominal debe tener una tasa cupón más alta porque tiene implícita la tasa de inflación esperada. Adicionalmente, hay que considerar que el bono en UF es más seguro que el bono en pesos. Luego, la afirmación es falsa.

1. Determine el precio del bono serie O el 10 de enero de 2020, si la tasa exigida por el mercado a este tipo de instrumentos fuese un 4,5% efectivo anual. (5 puntos)

Primero, debemos expresar la Tasa de Carátula -que está en términos anuales- como una Tasa Semestral Efectiva. Vamos a suponer, para efectos del ejercicio, que la Tasa de Carátula es una Tasa Efectiva.

Si la Tasa de Carátula es de un 3,8% efectivo anual, la Tasa de Carátula Semestral Efectiva es:

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Para calcular el Precio del bono serie O al 10 de enero de 2020 -es decir, en la Fecha de Colocación de este bono- primero debemos calcular los cupones que este paga. Como son cupones iguales que pagan tanto Amortización de Principal como Intereses, debemos despejarlos desde la fórmula del Valor de Carátula como una anualidad de cupones.

Si la Tasa de Carátula Semestral Efectiva es 1,882%, el Valor de Carátula es $10.000.000 y el bono paga 16 cupones iguales que incluyen amortización de capital e interés, el Valor de cada Cupón pagado será:

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Debemos expresar la Tasa de Mercado -que está en términos anuales- como una Tasa Semestral Efectiva. Vamos a suponer, para efectos del ejercicio, que la Tasa de Mercado es una Tasa Efectiva.

Si la Tasa de Mercado al 10 de enero del 2020 es de un 4,5% efectivo anual, la Tasa de Mercado Semestral Efectiva a la cual se descuentan los pagos es:

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Luego, el Precio del bono serie O al 10 de enero de 2020 -que es la Fecha de Colocación- es el Valor Presente de los cupones prometidos por el bono descontados a la Tasa Exigida por el Mercado en esa fecha.

Si la T.I.R. Semestral Efectiva del bono al 10/1/20 es de 2,225%, cada Cupón vale $729.651,26723 y los cupones que aún le quedan por pagar al bono -por ser la Fecha de Colocación- son todos los que promete -que son 16 en total- el Precio del Bono Serie O al 10/1/20 será:

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1. Valor par del bono el 10 de enero de 2021 después de pagado el respectivo cupón y determine el monto de interés cancelado en esta segunda cuota. (5 puntos)

El Valor Par al 10 de enero del 2021 es el Valor Presente de los cupones prometidos y aún no entregados a esa fecha. Notar que el segundo cupón que promete el bono se entrega justo en esta fecha.

Si la Tasa de Carátula Semestral Efectiva es de 1,882%, cada Cupón vale $729.651,26723 y los cupones que aún le quedan por pagar al bono al 10/1/21 son 14 en total (ha pasado un año justo desde la Fecha de Colocación, estamos en fecha de pago de cupón, y los cálculos se hacen después de pagado el cupón) el Valor Par del Bono Serie O al 10/1/21 será:

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Para calcular el monto de interés en la segunda cuota, debemos hacer una Tabla de Amortización.

Por lo tanto, el monto de Interés pagado en el segundo cupón será:

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