Para que sirve la proporción y Jackknife en general en que se usa etc

Antecedentes

Para que sirve la proporción y Jackknife en general en que se usa etc…

Uno de los parámetros más utilizados en los estudios de mercadeo, marketing y educación, es la proporción. Dicho parámetro, tiene la particularidad que es continuo, pero restringido en el intervalo (0,1) como la distribución uniforme o distribución Beta (Tellez, 2014).  En la literatura especializada, hay varias formas de estimar dicho parámetro, unas más sofisticadas que otras. Sarndall (1992), muestra la forma clásica de estimar dicho parámetro abordado desde el muestreo probabilístico. Por otro lado, uno de los primeros acercamientos a la estimación de parámetros utilizando métodos de remuestreo, fue presentada por Adela García y Javier Calatrava (1978), quienes describen el método de estimación Jackknife, así como sus propiedades y algunas aplicaciones en la inferencia estadística. Uno de los resultados más relevantes este trabajo, es que esta metodología de estimación permite reducir tanto el sesgo que introduce el remuestreo, como la variación implícita en este. Lo que implica que se obtienen estimadores con poco sesgo y altas eficiencias.

Por otro lado, J.A.M. Gallego (1997) expone mediante los estimadores de razón la utilización de información auxiliar en la estimación de parámetros definidos sobre poblaciones finitas.  En este tipo de estimaciones, surge un problema que es el sesgo, esto lleva a la implementación de diseños muestrales tales como πPT y PPT o modificar las expresiones de los estimadores con el fin de tener sesgo reducido y estrategias insesgadas, manteniendo simplicidad del error de muestreo. En el año siguiente J.J Prieto Martínez desarrolla una secuencia finita de estimadores no paramétricos para el número de clústers utilizando el método Jackknife. Adicional a lo anterior, los autores en su trabajo proponen un estimador sesgado, el cual es corregido y ajustado mediante Jackknife generalizado para el número de clúster en una población.

Desde otra perspectiva, A. Schiaffino, A., et. Al 2003, describen y comparan el cálculo de la razón de proporciones en diferentes técnicas como regresión logística, regresión de Breslow-cox, modelo log-binomial y formula de conversión.

Por su parte, M.H. Badii, et. Al (2006), plantean, como a partir de Jackknife y Bootstrap se puede estimar la precisión de muchos índices en datos muestrales. Estas técnicas fueron evaluadas en un coeficiente muy conocido como es el de Gini de jerarquía en tamaño y en el índice de Jaccard de similitud de comunidades, así, terminan de utilizar Jackknife para calcular el sesgo y el error estándar para una estadística. En este mismo año, A. M. López Gómez y G. Williams Linera (2006), compararon la riqueza de árboles muestreada con la estimada utilizando estimadores no paramétricos como Jackknife 1, Jackknife 2, Bootstrap, entre otras. La precisión de los estimadores se realizó mediante la estimación de sesgo y exactitud por medio de la comparación de la riqueza estimada con la riqueza verdadera, como resultado obtuvieron que Jackknife 2 fue el mejor en cuanto a precisión, así que este estimador puede ser el más adecuado para estimar la riqueza en sistemas manejados como cafetales. Adicional a este año R.G. Evwcombe y C. Merino Soto, presentan métodos para calcular los intervalos de confianza para proporciones y diferencias entre proporciones que superan los procedimientos tradicionales para estos cálculos. Estos métodos son basados en el método score.

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