Planteamiento de Problemas. Un mueblero dispone de dos diferentes tipos de madera
Enviado por Jacoba Vazquez • 5 de Marzo de 2023 • Trabajos • 1.380 Palabras (6 Páginas) • 118 Visitas
MARZO 01, 2023. PLANTEAMIENTO DEL EJERCICIO NÚMERO 2 *
EJERCICIO NÚMERO 2 *
UN MUEBLERO DISPONE DE DOS DIFERENTES TIPOS DE MADERA; TIENE:
1500 PIES TABLA DEL TIPO A, Y
1000 DEL TIPO B
TAMBIÉN DISPONE DE 800 HORAS-HOMBRE PARA EFECTUAR EL TRABAJO.
LA DEMANDA QUE HA ESTIMADO ES LA SIGUIENTE:
CUANDO MENOS 40 MESAS,
130 SILLAS [pic 1]
30 ESCRITORIOS Y
NO MÁS DE 10 LIBREROS.
LAS CANTIDADES DE MADERA A y B, y LAS HORAS-HOMBRE QUE REQUIERE LA ELABORACIÓN DE CADA UNIDAD DE ARTÍCULO, SE INDICAN A CONTINUACIÓN EN EL CUADRO 1
EL CUADRO 1 INCLUYE LAS UTILIDADES QUE REPORTA LA VENTA DE CADA UNIDAD DE ARTÍCULO.
EL PROBLEMA ES ¿QUÉ CANTIDAD DEBE FABRICAR EL MUEBLERO DE CADA ARTÍCULO, DE MANERA QUE LAS UTILIDADES OBTENIDAS SEAN LAS MÁXIMAS?
CUADRO 1
ARTÍCULO | MADERA A | MADERA B | HORAS HOMBRE | DEMANDA ESTIMADA | UTILIDADES POR UNIDAD ($) |
MESA | 5 | 2 | 3 | CUANDO MENOS 40 MESAS | 12 |
SILLA | 1 | 3 | 2 | CUANDO MENOS 130 | 5 |
ESCRITORIO | 9 | 4 | 5 | CUANDO MENOS 30 | 15 |
LIBRERO | 12 | 1 | 10 | NO MAS DE 10 | 10 |
TOTAL | 1500 | 1000 | 800 | ||
EL PROBLEMA SE RESUELVE DETERMINANDO CANTIDADES, O SEA EL NÚMERO DE MESAS, DE SILLAS, DE ESCRITORIOS Y DE LIBREROS A PRODUCIR.
UTILIZANDO LA NOTACIÓN:
X1 = Número de mesas que deben producirse
X2 = Número de sillas que deben producirse
X3 = Número de escritorios que deben producirse
X4 = Número de libreros que deben producirse
UNA VEZ SIMBOLIZADAS LAS INCÓGNITAS, EL SIGUIENTE PASO ES OBTENER LA FUNCIÓN OBJETIVO.
EN ESTE CASO SE TRATA DE UNA FUNCIÓN DE _UTILIDADES__ QUE DEBE ______________ ___.
EL CUADRO 2 PERMITE OBTENER LA FUNCIÓN QUE SE BUSCA
CUADRO 2
UTILIDADES ($) | SI SE PRODUCEN | SE OBTIENEN ($) | TÉRMINOS | |
MESAS | 12 | 1 2 X1 | 12 X 1 12 X 2 12 X1 | 12 X1 |
SILLAS | 5 | 1 2 X2 | 5 X 1 5 X 2 5 X2 | 5 X2 |
ESCRITORIOS | 15 | 1 2 X3 | 15 X 1 15 X 2 15 X3 | 15 X3 |
LIBREROS | 10 | 1 2 X4 | 10 X 1 10 X 2 10 X4 | 10 X4 |
POR TANTO SI SE PRODUCEN X1 MESAS, X2 SILLAS, X3 ESCRITORIOS y X4 LIBREROS; LA FUNCIÓN DE UTILIDAD ES:
U = ________ + _______+________+________
PERO DADO QUE DICHAS UTILIDADES DEBEN SER LAS MÁXIMAS POSIBLES, SE TRATA DE:
( ) U = 12 X1 + 5 X2+15 X3+10 X4
EL MÁXIMO DE ESTA FUNCIÓN ESTÁ CONDICIONADO POR LAS RESTRICCIONES DE RECURSOS Y DE DEMANDAS.
RESTRICCIONES DE RECURSOS (VER CUADRO 1)
TRABAJO. SE CUENTA CON ___________________________________;
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