Problema 101 resuelto método Polya
Enviado por Wilson Bolaño Acosta • 25 de Mayo de 2020 • Tareas • 526 Palabras (3 Páginas) • 1.615 Visitas
PROBLEMA 101. Estrategia de resolución de problemas de Polyá.
101. Rapidez de un auto que patina La policía usa la fórmula
s = 230fd para calcular la rapidez s (en mi/h) a la que
un auto se desplaza si patina d pies después de aplicar repentinamente
los frenos. El número f es el coeficiente de fricción
del pavimento, que es una medida de lo “resbaloso” de la carretera.
La tabla siguiente da algunos cálculos comunes para f.
Asfalto Concreto Grava | Asfalto Concreto Grava | Asfalto Concreto Grava | |
Mojado | 1.0 | 0.8 | 0.2 |
Seco | 0.5 | 0.4 | 0.1 |
- Si un auto patina 65 pies en concreto mojado, ¿cuál era su velocidad cuando se aplicaron los frenos?
- Si un auto corre a 50 mi/h, ¿cuánto patinará en asfalto mojado?
[pic 1]
ENTENDER EL PROBLEMA: El problema plantea una situación en la que un auto frena repentinamente hasta detenerse completamente a una distancia (d) y cuyas medidas están dadas en pie (ft). Hay que tener en cuenta la fricción de la carretera (f) para calcular la distancia (d) desde que frena hasta que se detiene completamente.
CONFIGURAR UN PLAN: La idea es plantear la situación, imaginando lo eventos que están sucediendo y los actores que se involucran en el ejercicio, si es posible dibujarlos en el tablero. Una vez visualizada la situación, se analizará cada una de las magnitudes de la fórmula que usa la policía para determinar la rapidez y las variables que contiene dicha fórmula, a partir de lo cual, se desarrollarán las respectivas operaciones, para dar solución a las dos preguntas planteadas.
Para la pregunta a, se realizará primero la conversión de pies a millas.
EJECUTAR EL PLAN:
- Si un auto patina 65 pies en concreto mojado, ¿cuál era su velocidad cuando se aplicaron los frenos?
- Conversión:
65ft = (65 ft) = 0,0123 millas[pic 2]
- Reemplazar en la formula y resolver
S = s = s = s = 0.348 millas/h[pic 6][pic 7][pic 8][pic 3][pic 4][pic 5]
- Si un auto corre a 50 mi/h, ¿cuánto patinará en asfalto mojado?
S = (s)2 = ( )2 s2 = 30fd = d = d [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
[pic 18]
= d d= 166.66 millas[pic 19]
166.66 = (166.66 millas ) = 879964.8 ft[pic 20]
EXAMINAR LA SOLUCION OBTENIDA: al analizar los resultados obtenidos al ejecutar el plan, podemos concluir que:
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