Problemas de Oferta-Demanda con ecuaciones

Problemas de Oferta-Demanda con ecuaciones

1. El refresco gaseoso embotellado tipo “cola” marca Regia es un producto de la empresa Bebidas del Mundo, S.A., con plantas de producción en varios países de América Latina. Tanto la oferta como la demanda se considera que tienen una sensibilidad apreciable a los cambios en el clima. Durante los meses de calor, la demanda del refresco Regia aumenta. Sin embargo, el clima caluroso afecta adversamente a la oferta, porque se reduce el tamaño de la cosecha del tipo de limones utilizados en el proceso de fabricación de la Regia. Las funciones de oferta y demanda para éste refresco son:

QO = 5 + 1.5P – 1.3C – 0.73T                

QD = –10 – 2P + POR + 0.75Y + 2.5T        

en donde:

        QO = cantidad ofrecida del refresco Regia en millones de cajas

        QD = cantidad demandada del refresco Regia en millones de cajas

        P = precio promedio del refresco Regia en $/caja

         POR = precio promedio de otros tipos de refrescos en $/caja

        Y = ingreso anual per cápita del consumidor en miles de $

        T = temperatura diaria más alta promedio en centígrados

        C = costo promedio ponderado de insumos en $/caja

1. Obtén las ecuaciones simplificadas de oferta y demanda cuando POR = $50, Y = $40 miles, T = 36 grados centígrados y C = $6 por caja.
   
   Qd= -2P +160

Qo= 1.5P -29.08

1. Grafica el equilibrio de mercado.
   
   [pic 1]
   
2. Obtén analíticamente el precio y la cantidad de equilibrio y verifícalo con tu gráfica.
   
   (54.023,51.954)
   
3. Calcule si existe un déficit o un superávit de oferta a los precios de $30 y $70, con respecto al equilibrio. Indica la cantidad en exceso o escasez para cada nivel de precios.
   
   $70 Qo > Qd Exceso de oferta
   
   $30 Qo < Qd Exceso de demanda
   
4. Los noticieros han estado informado que las sociedades de padres de familia presentarán una solicitud a la Secretaría de Educación para que se prohíba la venta de refrescos en las escuelas, ya que ésta es una de las principales causas de obesidad en los jóvenes. ¿De aprobarse esta solicitud, cómo se vería afectado el mercado del refresco Regia, que pasaría con el precio y la cantidad de equilibrio? Represéntalo gráficamente con desplazamiento de las curvas de oferta o demanda indicando el cambio en el precio y/o cantidad de equilibrio.
   
   [pic 2]

2. La demanda de barquillos de helado es:

P  =  800 – 2 Qd

La oferta de barquillos de helados es :

P =  200 + 1 Qo

1. ¿Cuál es la cantidad y el precio de equilibrio?
   
   800-2Q=200+1Q
   Q = 200 P=400
   
2. Grafique.
   
   [pic 3]

3. Suponga que el mercado del bien Z se comporta de acuerdo a las siguientes ecuaciones:

P  =  50  -   3Q

P  =  10  +  2Q

1. ¿Cuál es la ecuación de la oferta? ¿Por qué?
   
   La oferta es: P = 10 + 2Q, porque la linea es positiva (Qo = b + mP)
   
2. ¿Cuál es la ecuación de la demanda? ¿Por qué?
   
   La demanda es P = 50 – 30Q, porque la linea es negativa (Qd = a – mP).
   
3. ¿Cuál es el precio y la cantidad de equilibrio del bien Z?
   
   50 – 3Q = 10 + 2Q
   
   Q = 8  P = 26
   
4. A un precio igual a 35, ¿cuál es la cantidad demandada, cuál es la cantidad ofrecida?. Existe exceso de oferta o exceso de demanda. ¿Por qué?
   
   Como P=26 entonces habrá un exceso de demanda, P <35.
   
   
5. Grafique.
   
   [pic 4]

4. -  Suponga que el precio y la cantidad de equilibrio en el mercado del café se determinan considerando las siguientes  funciones:

P   =   125  -   8Q

P   =    50  +   2Q

a)        Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio del café.

125 – 8Q = 50 + 2Q

Q=7.5          P=65

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